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广义Bernoulli-Euler多项式及其研究

杨汉青  
【摘要】: Bernoulli多项式和Euler多项式在组合数学、数论、逼近论、计算方法等许多领域有着重要的应用.本文主要分以下内容: 第一章,简要介绍广义Bernoulli多项式和广义Euler多项式的定义以及相关的知识. 第二章,应用生成函数,得到若干关于广义Apostol-Bernoulli多项式的对称恒等式,这些结果推广了一些已知的恒等式. 第三章,利用广义退化的Bernoulli多项式以及广义阶乘求和的生成函数,证明了两个对称恒等式,推广了一些已知的结论,并得到广义退化的Bernoulli多项式的一个闭形式. 第四章,给出广义的Bernoulli多项式B_n(x;a,b,c)和广义的Euler多项式E_k(z;a,b,c)的一些递推公式和闭形式.


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1 杨汉青;广义Bernoulli-Euler多项式及其研究[D];河南大学;2009年
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