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有限辛群Sp(4,11~r)的第一Cartan不变量

张璐  
【摘要】:设G=Sp(2n,K)是Fp的代数闭域K上的Cn型单连通半单代数群,Fr是G的关于pr的标准Frobenius映射,G(r)=Sp(2n,pr)是在Fr之下不变的元素构成的G的有限子群.本文考虑C2=B2型情形.首先确定部分支配权对应的Weyl G-模V(A)的G-合成因子L(μ)'s的分解,给出限制支配权对应的主不可分解G1T-模Q1(A)的G-合成因子L(μ)'s的分解模式以及国,(λ)分解成为主不可分解射影G(r)-模U1(μ)'s的直和模式.其次简要给出计算G(r)的第一Cartan不变量c00(r)以及Ur(0)的维数的公式.最后精确计算出C2=B2型有限辛群G(r)=Sp(4,11r)的c00(r)以及dimUr(0).


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