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B_3型量子群中的紧单项式

耿亚军  
【摘要】:量子群(也称量子包络代数)在基于辛几何理论和结点理论的理论物理和简约代数群的模表示理论等领域当中都有着广泛而深刻的应用.量子群有各种各样的基,其中最有效的就是典范基,而典范基中最简单的元素就是单项式.本文将确定B3型量子群t值≤6时的全部紧单项式(属于典范基的单项式叫紧单项式). 本文共分为五章: 在第一章中,我们介绍了量子群以及量子群的典范基的研究背景,并说明了本文问题的由来. 在第二章中,我们回顾了量子群的有关概念以及量子群典范基的代数定义. 在第三章中,我们列举了量子群典范基的已有研究成果. 在第四章中,我们计算了B3型量子群t值≤6时的全部紧单项式. 在第五章中,我们证明了第四章中的结果.


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