范希尔理论下九年级学生几何思维水平现状研究

【摘要】：本论文是关于九年级学生数学几何思维水平现状的理论与实证研究。义务教育数学课程标准中的几何直观和新颁布的高中数学课程标准中提出的逻辑推理和直观想象两个核心素养,都与学生几何思维关系密切。提高学生几何思维能力,首先需要明确的是学生的几何思维水平状况。目前,针对这一问题的研究还比较少,对此展开了理论和实证研究。研究为全面了解学生几何思维水平,提供有效数据,为几何教学提供参照。研究内容有四个方面:(1)测试九年级学生几何思维水平;(2)对学生几何思维水平与平时成绩进行对比研究,探究两者之间是否有直接联系;(3)分析影响九年级学生几何思维水平发展的原因;(4)基于研究数据对“教”与“学”提出相应的建议。研究主要分为四个阶段:(1)选定尤西斯金几何测试试卷作为测试几何思维水平工具;(2)对郑州地区222名(其中有效样本188名)九年级学生施行测试,用SPSS20.0分析量化数据,同时设置各层次对比分析;(3)选择各个水平中的一位学生和其数学教师针对教师几何教学进行访谈;(4)根据(2)、(3)两个阶段研究结果,探究影响九年级学生几何思维能力的原因。研究结果主要有:(1)6%的九年级学生几何思维水平仍处在1-水平层次上,51%的九年级学生几何思维能力达到3-水平,仅有3%的学生几何思维水平达到5-水平;(2)总体上,几何思维水平越高,数学成绩越高,但处在低分组的学生几何思维水平与数学成绩不一定成正比;(3)男女生几何思维水平存在差异,男生几何思维水平比女生高。(4)复杂的符号语言、对定理学习的死记硬背、不能形成几何知识网、教师为适应教学不能因材施教及学生不良的的几何学习态度,都是造成学生几何思维水平差异的主要原因。