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具有时滞和脉冲效应的传染病模型研究

张超  
【摘要】: 众所周知,数学模型在人类传染病的研究中起到了重要作用.本文考虑具有时滞和脉冲效应的传染病模型. 第1章研究了具有时滞效应的HIV/AIDS病毒动力学模型,对系统的平衡点的稳定性进行了研究.当基本再生数小于1时,疾病逐渐消亡,当基本再生数大于1时,疾病形成地方病.同时得到了系统的无病平衡点和地方病平衡点局部渐近稳定的条件和出现稳定性开关现象. 第2章研究了具有脉冲接种和饱和接触率的SIVS传染病模型,当基本再生数小于1时疾病逐渐消亡,当基本再生数大于1时疾病成为地方病.


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