高光谱影像混合像元分解的若干关键技术研究

【摘要】：高光谱遥感将确定地物性质的光谱与确定地物空间与几何特性的图像有机地结合在一起为人类提供了前所未有的丰富信息,但高光谱遥感信息提取面临的一个突出问题就是混合像元。混合像元分解是研究混合像元最有效的分析方法,它涉及纯净端元光谱获取和端元组分丰度估计两个关键问题,前者获得混合像元内地物的类别信息,后者计算得到各类端元在混合像元中的所占的比重。本文就此两个问题涉及到的若干关键技术展开了研究。具体的研究工作体现在： (一)研究分析了线性混合光谱分解方法及其扩展。首先综合针对组分丰度的ASC和ANC这两个限制性条件,用二次规划方法实现经典的全限制性分解以估计端元组分丰度。但经典的线性分解方法假设端元光谱值是恒定不变的,而这不符合实际,为此对线性混合分解进行扩展,一方面以类内散度矩阵为加权矩阵,形成加权最小二乘分解；一方面假设随机端元光谱服从多元高斯分布,将影响端元变化的因素作为协方差信息来处理,依此建立观测像元的最大似然函数,形成正态成分模型,并以多层贝叶斯分析得到随机混合光谱分解。而对混合光谱的非线性效应引起的不确定性,则通过增加“虚拟端元”的方法,结合传统的最小二乘分解方法实现基于多项式模型的混合像元非线性分解。通过实验分析得到以下结论：1)当参与分解的端元与实际构成混合光谱的端元一致或者不少于它时,限制性分解比非限制性分解精度高；2)在端元存在变化,且端元的各波段的方差一致,NCM模型取得的结果好于全限制性分解；3)实际影像的实验分析表明加权分解有利于增强不同类之间的差异；4)基于二次多项式的非线性混合光谱分解能够反映影像中相邻地物之间的相互作用；5)当参与分解的端元本身不纯净时,分解误差很明显,尤其是NCLS,原因在于不纯净的端元减弱了端元之间的独立性；6)在参与分解的端元多于实际构成混合像元的端元时,全限制性分解出现过拟合,而参与分解的端元少于实际构成混合像元的端元时,限制性分解方法FCLS和SCLS会带来很大的误差。 (二)研究了端元光谱自动提取算法。探讨了两个问题：端元数的估计和端元光谱提取算法。本文端元数的估计采用基于Neman-Pearson探测理论的特征值阈值分析方法HFC来估计求得。端元光谱提取算法的困难在于算法的稳健性,主要体现在：当影像中不存在端元的纯净像元,算法是否能根据观测数据来估计得到近似的端元,使其满足分解精度的要求。为此,本文根据端元光谱提取实质是根据观测数据提取单形体顶点的原理,首先推导了以最小化外接单形体为准则的端元逼近方法,该方法直接以最小单形体体积来构造多条件目标函数,但由于该目标函数是一个非凸优化问题,求解困难,故文中按照余子式展开交替求解的思路将非凸优化问题转换成两个线性规划问题,得到MVE端元逼近算法。然后将最小拟合误差准则与单形体体积准则结合构造目标函数,得到以行列式形式的体积计算式和以单形体顶点间距离的计算式为正则项的两种端元逼近算法,分别为NMVE和DVE算法,它们均采用交叉迭代优化的求解方式,但一个是从非负矩阵分解的角度去求解,一个是从交叉最小二乘的角度去求解。实验表明,在影像中不存在端元的纯净像元时,传统的以纯净像元为假设前提的端元提取算法得到的端元估计不能满足分解精度的要求,而逼近算法可以达到精度的要求；但MVE易受噪声干扰,而NMVE和DVE是比较稳定的方法。 (三)研究基于稀疏约束的混合光谱分解。主要基于一个事实和两个问题：事实是混合像元的端元组分丰度是稀疏的,这是因为混合像元是由有限的端元构成的,而可以利用的端元可能大于甚至远远大于实际构成混合像元的端元数目；问题1是传统的混合光谱分解对每个像元都采用统一的端元光谱矩阵,没有考虑实际混合像元之间的构造差异；问题2是在可利用的端元数较多的情况下,端元数很有可能大于波段数,产生所谓的不定方程求解问题。最新的稀疏分析理论表明只要待解的未知向量是稀疏,稀疏回归分析方法就可以克服不定方程带来的计算困难；同时稀疏约束能最大可能地使待求向量非0值最少,这实际上有利于限制实际参与分解的端元,这有利于较小由混合光谱的构造差异带来的分解误差。本文主要采用分裂增广拉格朗日收缩算法来进行稀疏回归,该算法运算效率高,它需要确定两个参数,一个为正则参数,一个是罚参数。对于参数的确定本文采用基于抽样误差分析的方法确定参数值。模拟实验分解得到以下结论：1)端元矩阵的互相关函数值MC越小,稀疏约束的混合分解误差越小；2)在同样规模的端元矩阵中,构成混合光谱的实际端元数越小,分解误差越小；3)端元矩阵规模越大,其分解误差越大；4)SALSA稀疏分解误差要好于传统的FCLS、NNLS, ISMA,且运算速度快；5)稀疏约束求解混合光谱的不定问题的方法是可行的。 (四)基于混合光谱模型的高光谱荧光影像分析。与遥感影像分析不一样的是,高光谱荧光影像分析的目的是强调不同信号之间的对比,同时能够表征信号的相对浓度。而由于活体的自体荧光成分和不同的荧光标记成分之间的相互串扰问题严重干扰了对高光谱荧光影像的解译。本文基于混合光谱模型来求解这一问题。首先,将基于凸几何原理的端元分析方法DVE和NMVE来分析荧光影像的光谱,并结合必要的先验信息来分析,包括可获取的自体荧光端元和激发荧光信号的光谱范围。典型荧光光谱数据构造的模拟数据计算结果表明采用DVE可以准确估计荧光端元光谱,这一结论也在多荧光信号的影像分析中得到印证。接着,将整个荧光影像作为数据分析对象,这时NMVE算法实质成为了自动分解方法。Maestro活体荧光成像系统和Nuance显微成像系统获取的活体影像和组织细胞影像的分解结果有效的表明了应用本文方法能实现肿瘤信号定位,增强信号之间的对比度,提高对高光谱荧光影像的解译能力。 本文的创新点主要体现在四个方面：①对线性混合分解方法的扩展；②通过凸几何分析方法研究“纯净像元”假设不完全成立时的端元估计问题；③将稀疏信号分析理论应用于高光谱影像混合像元分解的研究中；④应用基于正则约束的端元分析方法求解荧光影像的串扰问题。 论文的研究成果不仅对高光谱遥感影像的分析非常有意义,对生物医学领域的高光谱影像的分析也非常有意义。