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轴向流中板结构流固耦合动力学研究

赵文胜  
【摘要】:板结构的流固耦合广泛存在于自然界、日常生活和实际工程中。通过对板结构与流体的流固耦合振动问题的研究,不仅可以揭示板结构在流体诱导下产生振动的机理,还有助于我们在流固耦合作用机理的基础上创新工程设计和应用,防止因流固耦合引起结构振动,提高系统的稳定性与可靠性,设计、制造一些能量获取装置,更好地利用自然界中的能量,因此对该问题的研究具有重要理论价值和现实意义。 流固耦合是一个涉及流体力学、固体力学、动力学和计算力学的交叉科学。本文采用线性模型、非线性模型和有限元模型,并结合风洞实验系统地研究了轴向流中板状结构的流固耦合动力特性。本文具体研究了以下内容: 1.基于Euler-Bernoulli梁理论,推导了轴向流中二维板在不同约束条件下的线性运动微分方程及其边界条件,板采用悬臂、两端固支和两端简支三种支撑方式。采用Galerkin法离散板运动微分方程,采用复模态分析方法,通过对物理参数作无量纲处理,研究了三种约束条件下板的失稳特性,计算了板的失稳临界流速,分析了系统振动频率、阻尼与流速的关系。研究结果表明:在较低流速作用下,三种约束条件下板均保持稳定状态;在足够大流速作用下,悬臂板发生二阶、三阶振型颤振,但由于受到阻尼作用,不会发生一阶屈曲失稳;两端固支板发生一阶屈曲失稳和二阶、三阶振型颤振;两端简支板发生一阶、二阶屈曲失稳和二阶、三阶振型颤振。 2.基于有限元法推导了流体有限元方程和结构有限元方程,建立了轴向流中悬臂板流固耦合有限元模型。采用COMSOL对轴向流中二维悬臂板进行了流固耦合动力学计算,研究了给定流速下悬臂板在不同时刻的振动响应及其动力特性。 3.基于板轴向不可拉伸假设,采用Hamilton变分原理推导了轴向流中二维悬臂板非线性运动微分方程及其边界条件,对悬臂板非线性运动偏微分方程及其边界条件作无量纲处理,采用面元法计算悬臂板上下面压力差,建立了系统的流固耦合方程。采用Galerkin法离散非线性运动偏微分方程,采用Houbolt法求解离散后的常微分方程组。讨论了Galerkin模态数、面元数、计算时问步长和尾涡长度对方程收敛性的影响,并给出了它们的最优取值。通过与已有研究成果的对比验证了本文提出的非线性模型在悬臂板流固耦合研究中的可行性与准确性。 4.采用非线性模型研究了两种不同质量比悬臂板的颤振临界流速及其颤振特性,分析了模型中横向位移、固支长度、阻尼系数和粘性阻力系数对系统动力特性的影响,通过改变板初始变形从而改变尾涡讨论了系统颤振滞后现象,最后研究了系统颤振边界。研究结果表明:系统由于气动弹性失稳而发生Hopf分叉,流速大于颤振临界速度时,系统发生稳定的极限环颤振,随着流速的增大,悬臂板振幅、频率增大,系统达到稳定极限环颤振所需时间减小,板的振动响应由二阶主振型变为二、三阶主振型的叠加。考虑横向位移时,板振幅增大,颤振临界流速不变;板振幅随固支长度的增加而增大;随着阻尼系数和粘性阻力系数的增大,板颤振临界流速增大,纵向位移单调减小。短悬臂板,颤振临界流速受板长的影响较大,临界流速随板长的增大而快速减小;长悬臂板,临界流速受板长的影响较小,临界流速随板长的增大而缓慢减小,且当板长足够大时,临界流速趋于常数;较长悬臂板,临界流速随板长的增大而急剧增大然后快速减小。 5.在风洞试验台上对悬臂板的动力特性进行了实验研究。在实验的基础上,采用时程分析法、功率谱密度法、相平面法、庞加莱法、概率密度函数法和自相关函数法研究了悬臂薄板的动力特性。研究结果表明:系统颤振临界流速、颤振频率随材料阻尼的增大而增大。随着流速的增大,悬臂板发生周期振动、拟周期振动和混沌运动。由于大翼展比板沿翼展方向发生三维变形,系统发生亚临界Hopf分叉,颤振滞后现象明显,且当流速位于颤振滞后环内时,静止悬臂板受到较小外部扰动会发生与自激振动相同的极限环颤振失稳;小翼展比板未发生三维变形,系统发生超临界Hopf分叉,颤振滞后现象消失。实验颤振边界与本文非线性理论颤振边界吻合较好,表明应用本文提出的包含刚度非线性和惯性非线性的复杂非线性运动方程,可以很好地分析轴向流中悬臂板动力特性。


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