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电力系统区间潮流分析的扩展仿射模型及其应用研究

廖小兵  
【摘要】:随着新能源大规模并网,维持电力系统供需平衡的两端(即源端和荷端)同时面临着不确定性的扰动,严重威胁着电力系统的安全稳定运行。准确分析与量化评估不确定性对新能源电力系统稳态运行的影响,能减小源荷端双重不确定性对电力系统安全可靠运行的影响,提高新能源消纳的安全性和经济性。基于概率统计学的电力系统不确定性分析方法难以获取大量准确的统计数据而导致模型精度不高,且需要进行大量概率计算而导致求解过程复杂繁琐,一直以来制约着基于概率统计学的电力系统不确定性分析方法的应用。在此背景下,本文分别利用仿射算术和扩展仿射算术来构建区间潮流的仿射优化模型和扩展仿射优化模型求解区间潮流分布,在此为基础上,将全局灵敏度分析思想引入,建立不确定性潮流、静态电压稳定性评估的解析化方差贡献分解模式,以此来量化不确性扰动源对电力系统稳态运行影响的重要性,即全局灵敏度指标排序。论文的主要工作和研究成果归纳如下:(1)为了避免区间迭代法的收敛性和对初值敏感的问题,利用仿射算术将区间潮流方程转化为仿射优化模型,系统性构造了两类非迭代的区间潮流计算的仿射优化模型:基于极坐标系的区间潮流仿射线性优化模型和基于直角坐标系的区间潮流仿射非线性优化模型。两类区间潮流仿射优化方法均是以区间变量中点的确定性潮流解为基点,进行仿射展开,得到系统状态量的仿射算子展开式,接着重构潮流方程,形成含噪声元的待求量优化模型,以压缩噪声元范围,改变了传统迭代类区间潮流算法的计算模式,提高了区间潮流的计算精度和计算效率。(2)基于传统仿射算术(或称为一阶仿射算术)的区间潮流仿射优化方法本质为区间潮流方程的一阶区间泰勒展开,不可避免地存在局部截断误差而导致区间扩张。利用区间泰勒展开将传统的仿射算术进行推广得到扩展仿射算术(或称为二阶仿射算术),基于扩展仿射算术构建了节点电压幅值/相角的扩展仿射二次规划模型和支路有功/无功功率的扩展仿射二次规划模型;结合直角坐标系区间潮流方程的二次型特征,将扩展仿射系数的求解等效转化为三个确定性代数方程组的求解。基于直角坐标系的区间潮流扩展仿射二次规划方法也是非迭代方法,不存在收敛性和初值敏感性问题;其计算精度和计算效率上均比基于直角坐标系的区间潮流仿射非线性优化方法要高。(3)区间潮流分布只能反映多个输入区间变量的共同作用结果,而无法量化各输入区间变量对系统输出区间结果影响的重要性,不利于辨识出影响电力系统静态安全的主导因素和次要因素。通过将扩展仿射潮流模型输出总方差进行方差贡献分解,得到每个输入量的方差贡献,即可得到每个输入量的重要性指标—全局灵敏度指标,提出了基于解析化方差分解框架的全局灵敏性分析方法。基于扩展仿射潮流模型的全局灵敏度分析方法可以获得与蒙特卡洛方法相接近的结果,由于解析化计算模式,其计算效率得到较大的提高,可适用于输入变量相关性和不相关的场景。(4)静态电压稳定性概率评估需要精确的输入变量概率模型,而统计数据的缺失往往导致模型精度问题。通过将区间-仿射方法引入不确定性静态电压稳定性评估,利用区间泰勒展开推导了基于L指标的静态电压稳定性评估扩展仿射模型,并进一步利用解析化方差分解的全局灵敏度分析方法对影响电力系统静态电压稳定性的输入变量进行重要性测度,提出了基于扩展仿射模型的静态电压稳定性全局灵敏度分析方法。基于扩展仿射模型的静态电压稳定性评估结果较传统仿射方法更为接近蒙特卡洛方法,基于扩展仿射模型的全局灵敏度分析能快速有效地辨识出影响静态电压稳定性的关键输入变量。


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