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演化计算的搜索策略研究

黄樟灿  
【摘要】:最优化理论是数学的一个分支,研究的是某些数学问题的最优解,即对给出的实际问题,从众多候选方案中找到最优方案。它具有高度的应用性和技术性的特点。 现在,解线性规划、非线性规划、随机规划、多目标规划、几何规划、整数规划等各种问题的最优化理论研究迅速发展,新的方法不断出现,实际应用日益广泛。这样的算法使用的是确定性的搜索方法,一个搜索点到另一个搜索点的转移有确定的转移关系,这种确定性使得算法的搜索具有定向性,从而有很快的收敛速度但很难达到问题的全局最优解,而且数值稳定性不好。作为解决复杂、困难的全局优化问题的演化计算也得到迅速的发展。从演化计算产生至今,算法设计一直是它的核心,也是人们所关注和研究的重点。这方面的研究始终围绕两个主题:一是扩大可应用领域;二是使之更加有效。前者旨在设计和发现有效的EC搜索策略,以解决过去不能解决或不能有效解决的问题;后者着重于修正和改进已有算法,使之更加有效。 论文围绕EC算法设计的两个主题,结合EC的特点,利用传统算法的本质特性,对EC的搜索策略进行了深入的研究,并取得了一系列成果。全文分为三大部分。 第一部分为最优化理论、演化计算基础理论的分析总结和演化计算搜索策略的研究。具体包括:分析了传统算法的搜索策略,总结了它们的本质特性。针对演化计算产生新解无序的矛盾,提出了基于相似性的邻域搜索策略。利用邻域搜索,可以方便地建立自适应的新解产生机制,在统一的框架下处理不同的优化问题。针对算法设计中存在的搜索效果和效率平衡问题,提出了利用适应值对个体进行分级的搜索策略。通过对个体的分级,可以区分个体在搜索过程中的职能:优秀的个体进行局部极小值的开采;其它的个体进行搜索空间的探索,以发现新的局部极小值,从而达到搜索效果和效率的平衡。针对演化计算搜索效率较差的问题,结合传统算法和数值分析的加速思想,提出了用父代个体信息的组合进行加速的搜索策略;针对小同的使用坏境,设计了三个加速算子,通过加速算子的使用,算法的搜索效率得到提高。为了提高收敛速度,结合模拟退火的思想,设计了邻域收缩技术。通过邻域收缩,算法的搜索速度明显提高。根据上述的搜索策略,结合演化计算的特点,提出了一个新的算法框架SFEC(Similarity Frame of Evolutionary Computation)。 第二部分为算法框架的性能测试。对函数优化、整数规划、多目标优化、TSP问题,根据它们各自的特点,利用算法框架设计了具体的算法。关于函数优化问题,


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