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卡尔曼滤波算法在GPS非差相位精密单点定位中的应用研究

祁芳  
【摘要】:GPS非差相位精密单点定位是利用GPS精密卫星星历及由一定算法确定的精密卫星钟差,以单台双频GPS接收机采集的非差相位数据作为主要观测值来进行单点定位计算的方法,其精度可达分米级甚至厘米级。卡尔曼滤波是在线性无偏最小方差估计原理下推得的一种递推滤波方法,它引入了状态空间的概念,借助系统的状态转移方程根据前一时刻的状态估值和当前时刻的观测值递推估计新的状态估值。与最小二乘法比较,卡尔曼滤波更适合于GPS动态定位数据处理。 根据GPS非差相位精密单点定位的滤波状态方程和观测方程,讨论了非线性观测方程的线性化、状态向量的选择、滤波初值的确定问题。标准的卡尔曼滤波适用于观测方程和状态方程为线性的情况,考虑到由于非差相位非线性观测方程线性化过程带来的线性误差,建议采用迭代扩展的卡尔曼滤波算法,这种算法可以很好地降低非线性方程线性化带来的误差影响。本文也对附加模糊度参数的卡尔曼滤波算法进行了很详细的论述,提出了伪距、相位的分步卡尔曼滤波算法,这种算法在理论上得到了论证。 滤波计算由于计算机字长限制或模型误差的存在,随着滤波递推,会出现发散现象。针对发散原因提出了各种不同的解决方案,本文对Sage自适应滤波、基于预报残差的附加衰减因子的动态卡尔曼滤波以及UD分解滤波算法进行了叙述和程序实现,这三种方法都是克服滤波发散的有效方法。 针对相位观测值会出现周跳等粗差影响,卡尔曼滤波计算中采用了基于预报残差的,类似于巴尔达的粗差探测方法,可探测、标识、剔除存在粗差的观测值。在实际应用上,剔除最大统计检验量的量测值,重新计算后一般就可以满足检验量在限值范围内的条件。证明了基于卡尔曼滤波预报残差的质量控制方法可以防止滤波发散,可以进一步剔除在非差数据预处理中没有剔除干净的粗差。 本文讨论了非差相位精密单点定位用户端的程序实现问题。数据分析中心依靠GSM或者GPRS等无线通讯方式将精密卫星星历和精密卫星钟差以一定格式发播给用户站。为了节省传送的数据量,数据分析中心向用户站发播八阶切比雪夫多项式拟合系数和一秒更新率的卫星钟差。用户站根据这些系数和钟差项,内插得到用户站实时观测到的卫星的三维位置、速度和卫星钟差值并利用用户接收机采集的原始双频相位、伪距观测值,根据非差相位卡尔曼滤波算法递推得到用户的三维位置和速度。


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