最小二乘配置在物理大地测量中的应用

【摘要】：本文描述了最小二乘配置法的基本原理及其基础理论,详细探讨了经验协方差函数的确定方法。在此基础上,以我国西部高山地区作为实验分析范例,利用实测重力数据、数值地面模型和EGM96地球重力场模型,确定了该地区的大地水准面。在研究如何应用最小二乘配置时,本文在中国和美国两个区域用最小二乘配置方法联合重力数据,GPS水准数据解算大地水准面模型,并与多项式拟合法作了比较,初步探讨了最小二乘配置法在这一领域中应用的实用性。针对最小二乘配置耗费大量计算机时的问题,本文同时讨论了快速最小二乘配置,由于信号与噪声无关的格网数据,其协方差阵是块Toeplitz矩阵,这样,可用快速算法提高计算速度且不损失计算精度,并大大减少了计算机内存资源的需求。本文以此研究了测高数据的处理方法与一般理论,并由Geosat/GM测高数据计算了宽阔海域海平面高,用快速最小二乘配置方法获得了该地区的格网重力异常,讨论了阶方差模型对配置结果的影响。