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考虑孔隙压力的有限元塑性极限分析法研究

李泽  
【摘要】:边坡稳定性分析是岩土工程中的一项重要工作。水的影响是边坡稳定性分析中需要考虑的一个关键因素。本论文对目前用于边坡稳定性评价的主要方法进行了研究对比后,提出了考虑孔隙水压力条件下的边坡有限元塑性极限分析法。本文基于塑性极限分析的上、下限定理,运用有限元技术、数学规划技术,在考虑土体内孔隙水压力的作用的条件下,建立了求解边坡稳定性的数学模型。 为了建立下限法的静力容许应力场和上限法的机动容许速度场,本文将岩土体用三结点线性三角形单元离散,并将孔隙水压力看作一种外力荷载作用于各结点之上。在下限法中,以结点有效应力为未知量,根据平衡约束条件、屈服约束条件、应力间断面约束条件、应力边界约束条件,求得了边坡强度储备系数的下限值及相应的静力容许应力场。在上限法中,以结点速度为未知量,根据单元塑性流动约束条件、速度不连续约束条件、速度边界约束条件,以及由外功功率与内功功率相等条件得到的目标函数,求得了强度储备系数的上限值及相应的机动容许位移场。其中引入了线性数学规划方法求解最优化问题。 为了验证理论的可行性,笔者编制了相应模型的计算程序,并对两个经典算例进行了分析;将其结果与其他方法的计算结果作了比较。


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