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基于混杂控制的复杂多智能体网络同步一致性研究

刘智伟  
【摘要】:复杂网络是当前科学与工程领域的新兴学科,受到了国内外科研工作者的广泛关注。其中,同步和一致性是网络中两种典型的动力学行为,也是许多实际网络应用当中重要而又基本的问题。所以,它也是当今控制领域研究的热点与前沿。简单的说,同步和一致性问题主要是研究如何基于网络中节点与节点的局部信息交换来设计网络协调算法,使网络中所有的节点达到状态的趋同。本文在前人研究的基础上,利用稳定性理论、代数图论和混杂系统理论,系统深入的研究了复杂动态网络同步及多智能体网络一致性的混杂控制问题。全文主要内容概括如下: 研究了复杂网络的分布式脉冲同步问题。对于网络同步问题,前人提出过各种各样的控制策略,但大多数需要所有节点获得同样信息作为参考输入。而对于一个大型的网络系统来说,所有节点很难获得同样的信息。为了避免这种情况下的某些应用困难,引入了所谓控制拓扑的概念,用来描述整个网络的控制信息流。通过设计控制拓扑,来设计每个节点的控制器所使用的信息。基于控制拓扑的概念,提出了网络同步的分布式脉冲控制策略,并得到了复杂动态网络指数同步的充分条件。 在实际网络当中,时滞是经常出现的现象。忽略它的存在来进行分析,会产生错误的结论。针对时滞现象基于控制拓扑的概念,研究了含节点时滞和多重耦合时滞的复杂动态网络分布式脉冲同步。利用脉冲时滞系统的稳定性理论和比较原理,得到了一些网络指数同步的充分条件并给出了指数收敛率的上界。 针对多智能体网络,首先研究了一类一阶离散时间多智能体网络的分布式一致性问题。在其通讯模式中,每个时刻只有一个智能体随机的被选中,并通过量化通信对与其相邻的节点广播它的信息。对于这种通信方式,最基本的问题就是什么样的分布式的控制算法和什么样的网络结构一起作用,可以使网络达到一致。本文提出了一类广播gossip算法,并给出了关于网络拓扑结构的充分必要条件来确保网络达到量化一致。 针对二阶多智能体网络,研究了采样通信条件下连续时间二阶多智能体网络的分布式一致性问题。为了实现多智能休网络的一致,提出了两类脉冲一致性算法。这两种算法仅仅需要利用采样信息并且只在采样时刻运行。根据脉冲系统的稳定性理论与代数图论,得到了一些网络一致性的充分必要条件。研究发现控制增益、采样周期以及网络拉普拉斯矩阵的特征值在网络的一致性中都起着关键的作用。 针对有领航者的二阶智能体网络,通过脉冲一致性算法来使其达到一致。领航者是一类特殊的智能体,它的运动独立于其他所有的智能体,而且只有部分智能体能够获得领航者的信息。通过脉冲系统稳定性和非负矩阵理论,分别给出了固定拓扑下达到一致性的充分必要条件,和切换拓扑下的充分条件。 考虑了在切换拓扑和非均匀周期采样通讯下连续时间二阶多智能体网络的一致性问题。在系统中我们假设智能体无法获得任何关于速度的信息,它们只能使用相对位置信息。通过非负矩阵的相关理论,得到一些确保多智能体网络一致性的充分条件。当控制增益和非均匀采样周期满足某些条件时,如果网络的联合拓扑含有一个有向支撑树,则多智能体网络可以达到一致。 最后对全文进行了归纳总结,并对复杂多智能体网络的同步一致性问题的进一步研究和发展方向进行了展望。


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