混沌保密通信中同步控制的理论与方法研究

【摘要】：非线性科学自上世纪以来得到了飞速发展。将非线性理论应用于保密通信研究成为近年来信息安全研究发展的一个新方向。特别是混沌保密通信已经成为保密通信领域中研究的新热点。混沌保密通信的关键技术是非线性系统的同步控制。在诸多同步控制方法中,脉冲同步控制因其具有良好的鲁棒性、较少的信道占用率、高安全性以及广泛的适应性受到特别的关注。基于上述观点,利用脉冲微分方程理论和控制理论,研究了包括混沌系统和复杂网络在内的非线性系统的脉冲同步控制的稳定性问题和鲁棒性问题,设计了混杂混沌同步模型并提出了一种时变脉冲同步控制方法,并基于上述模型和方法,设计了一种混杂混沌序列密码系统。 针对模拟混沌系统难以实现稳定同步的问题,提出并设计了一种混杂混沌脉冲同步模型,利用能够长时间的同步工作；并具有良好鲁棒性的数字混沌系统,分别对本地的模拟混沌系统实施同步控制,使得模拟混沌系统在无需传输同步信号的前提下实现稳定同步。研究并讨论了通信双方模拟混沌系统稳定同步的充分条件,并进一步分析了脉冲控制过程中,数字混沌系统和模拟混沌系统之间的轨道关系。 为保证混沌保密通信系统在实际环境中稳定工作,针对同步双方模拟混沌系统在实际环境中出现的参数不确定性和参数失配导致的同步鲁棒性问题,通过研究脉冲同步过程中混沌系统轨道的演化过程,研究了混沌鲁棒脉冲同步控制问题,并得到了同步判定阈值、脉冲同步间隔、参数不确定性程度以及脉冲控制强度之间的数值关系。上述数值关系为研究和设计在噪声环境下能够稳定同步的混沌系统提供借鉴。 为了进一步减少发送的同步控制信号,提高混沌保密通信系统的安全性,利用时变脉冲同步控制思想,基于扩展的Gronwall不等式,得到了时变脉冲同步控制的理论条件。基于上述理论条件,研究并设计了时变脉冲同步控制的方案。在该方案中,脉冲同步间隔根据驱动系统的状态相应调整,减少了单位时间同步所需的脉冲控制信号,降低了同步控制信号对信道的占用。对于混沌保密通信系统,该方法能够有效降低控制信号在公共信道上的传输,减少了控制信号对于系统状态的泄露,提高保密通信系统的安全性。 针对模拟混沌系统的同步鲁棒性问题和数字混沌系统的特性退化问题,研究并设计了混杂混沌序列密码系统。一方面,通信双方利用数字混沌系统对本地的模拟混沌系统实施同步控制,使得模拟混沌系统在无需传递同步控制信号的前提下实现鲁棒同步；另一方面,本地数字混沌系统在同步的模拟混沌系统的扰动作用下,消除特性退化的影响,保持良好的非线性特性。混杂混沌序列密码算法利用对数字混沌系统采样编码,得到驱动序列。利用一种新型的动态非线性变换算法,对驱动序列进行变换,得到用于加密的密钥序列。 传统保密通信系统通常建立在一对一通信模型的基础之上,利用复杂网络的同步控制模型,提出了一种多对多的保密通信模型。建立了一种含有时滞耦合和非时滞耦合的复杂网络动力学模型,其中网络中的节点的动力学性质同样存在不确定性；利用时变脉冲同步控制思想,研究并设计了针对复杂网络的时变脉冲鲁棒同步控制方法。在上述模型和方法的基础上,提出了一种多对多的保密通信模型。