均匀各向同性湍流的格子Boltzmann模拟

【摘要】：格子Boltzmann方法是近年来新兴的一种复杂流动介观模拟方法,如何将其应用于湍流的数值模拟是理论和实践中十分关心的问题,本文围绕格子Boltzmann方法模拟湍流所涉及的初始化处理,网格和均匀各向同性湍流开展了研究,具体内容如下: 论文首先应用格子Boltzmann方法对有解析解的两类简单的流动----二维Taylor-Green涡流和三维Beltrami流体进行数值模拟。通过对不同条件下流场的压力场值以及总动能的计算,详细讨论了初始化处理、流体粘度以及计算网格数等三个条件对模拟结果的影响,结果表明:初始化对压力场的影响较大,当初始的压力场值为零时,压力场达到相对稳定状态的迭代时间较长。在计算的初期,压力的波动很明显,误差也较大,而当压力场达到稳定后,计算的误差值较小,而压力场对流场总动能的影响相对较小,压力场为零时,计算的误差相对较大;粘性系数越小,格子Boltzmann方法能够在能量损失更小的条件下与真实值保持稳定,且计算的误差值更小;计算区域的网格数则直接影响计算的效果,当每个坐标方向划分的网格数大于8时,计算的网格数越大,计算的结果越准确,而当每个坐标方向的网格数接近8时,格子Boltzmann方法计算得到的结果出现失真。 论文最后通过初始化处理,流体粘度以及网格密度等一些条件的讨论结果,运用格子Boltzmann方法对均匀各向同性衰减湍流开展了初步的直接数值模拟,对比不同时刻流体速度场和涡量场的结果表明,格子Boltzmann方法是一种可行的湍流数值模拟方法。