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一类超循环动力系统的稳定性

秦巍  
【摘要】:本文主要研究了超循环系统的稳定性问题。对于切换非线性循环系统,运用线性循环系统和共同Lyapunov函数给出了全局渐近稳定的充分必要条件,并给出了共同Lyapunov函数的构造。同时通过计算机仿真描述了两个非线性超循环系统的竞争机制和动力学特性。 构建生物进化的数学模型是系统生物学的重要主题之一,超循环模型描述了生物体的大分子自我繁殖系统。本文通过把超循环模型转化为切换线性系统,运用线性矩阵不等式和共同Lyapunov函数得到了其稳定性判别法则,进而对有非线性项的切换系统给出全局渐近稳定的充分必要条件;最后考察了两个竞争的超循环系统的动态特性,给出生物实验的理论描述。


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