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自适应在复杂网络同步研究中的应用

苗文彖  
【摘要】:现在,人类已经步入了网络化时代。因此,对各种自然的和人工的复杂网络的研究就显得越来越重要。对复杂网络的定量和定性特征的研究,已经成为当今科学研究的一个重要的挑战性课题。当前对复杂网络的研究主要包括同步性、一致性、镇定性等等。其中,同步作为复杂网络的主要特征之一,已经受到了大量学者的研究关注,并且已涌现出了大量重要的研究成果。 本文主要借助自适应的思想研究了复杂网络的同步问题。由于自适应的自我调整和鲁棒性等优点,因此它是解决复杂网络中存在的不确定性和一些复杂因素的有效工具。此外,我们也将其他优秀的控制思想与自适应思想相结合,从而可以充分发挥自适应思想在研究复杂网络方面的优点。 本文研究了三类不同的复杂网络模型,分别采用了不同的控制策略,探究了它们的同步特性。主要包括:1)研究了具有时变延迟的不确定复杂动态网络,我们设计了一组自适应控制器实现了网络的全局同步。2)基于Barbalat’s引理,我们设计了两种自适应牵制控制策略,实现了驱动—响应网络的牵制投影同步。3)讨论了具有定常时延的一般复杂动态网络模型,借助脉冲系统的比较理论,我们提出了一个全局同步判别准则和一个包含自适应控制器和脉冲控制器的混杂控制策略。通过仿真实例可知,混杂控制策略的控制效果要优于其中任意一种单独的控制策略。上述三个研究结论,都得到了相应的仿真结果的验证。


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