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复合材料结构可靠性鲁棒分析及优化算法研究

唐远富  
【摘要】:现有的可靠性分析和可靠性优化研究主要考虑随机不确定因素对结构性能的影响,而忽略了非概率及混合不确定性因素的影响。鲁棒优化设计主要集中于目标鲁棒性优化,考虑的是随机扰动对目标函数的影响,而攸关结构安全的约束鲁棒优化研究没有受到足够的重视,这类鲁棒优化考虑的是扰动对约束条件的影响。同时,可靠性优化设计和鲁棒优化设计通常为多重优化问题,计算量巨大,因此只有开发高效的优化算法,建立合适的可靠性鲁棒分析模型及求解策略,才能提高计算效率,有效地解决复杂结构可靠性鲁棒优化设计问题,满足实际工程设计的需求。针对以上问题,本文的主要研究内容和取得的成果如下: (1)通过引入设计变量的容差域模型,将其衡量设计变量的实现值跟名义值之间的差异。定义了考虑设计变量容差时的约束鲁棒性指标,构建了相应的约束鲁棒优化模型,并提出了两种求解约束鲁棒优化的序列优化算法。 (2)针对随机变量和设计变量认知不确定性共存情况下的混合不确定信息,构建了可靠性鲁棒分析和优化设计模型,并提出了基于移动因子的序列优化算法。在寻优过程中,结合可靠度逆分析和鲁棒性逆分析,将多重可靠性鲁棒优化转化为序列优化环,每一环中包含一次优化问题和一次可靠性鲁棒分析,从而提高了可靠性鲁棒优化问题的计算效率,拓展了其解决实际复杂工程问题的能力。 (3)提出了适用性更广的混合代理模型(hybrid surrogate model, HSM),该模型首先将样本点构建响应面模型(response surface model, RSM)模型,然后对RSM模型在这些样本点处插值残差进行径向基函数(radial basis function, RBF)插值,对于低维优化问题,HSM有RSM同样的精度,对于高维优化问题,HSM有着RBF同样的精度。鉴于智能优化算法都基于种群的算法,即对于一个简单的优化问题,都需要初始化较大的种群,这大大限制了智能优化算法的广泛应用,因为工程实际中,进行一次的数值分析都需要很长的时间,少则数小时,多则数月。我们开发出了高效的基于混合代理模型的粒子群算法。 (4)对于复杂系统结构优化设计问题,既要保证设计结果具有较好的计算精度,又要使得计算成本可行。本文建立了一种结合基于混合代理模型的粒子群算法(surrogate based particle swarm optimization, SBPSO)和有限元法的结构优化求解方法,并应用于金属内衬复合材料压力容器可靠性鲁棒优化。该方法同时具备SBPSO和有限元的优点:采用ANSYS/APDL编制程序,对复杂系统进行结构分析,保障了应力和变形计算的精度;利用SBPSO进行结构优化计算,在保证全局收敛性的同时,又大大减少计算量,提高了优化问题的计算效率。对于复合材料层合板,同时考虑了层合板面内失效和层间应力引起的层间分层破坏,对其进行可靠性优化设计。对于金属内衬复合材料压力容器,对复合材料层和金属内衬层分别采用Tsai-Wu失效准则和Mises失效准则,以形状因子最大化为目标,筒身段螺旋缠绕角a,金属内衬的厚度tm以及环向缠绕在封头部分延续的距离d0为设计变量,分别进行了结构优化设计,可靠性优化设计和可靠性鲁棒优化设计,并对优化结果进行了比较。算例表明,SBPSO和ANSYS相结合的结构优化、可靠性优化以及可靠性鲁棒优化求解方法具有较强的实用性和通用性,对解决复杂结构的优化计算和可靠性优化设计具有很大的潜力。


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