基于忆阻递归神经网络的联想记忆分析与设计

【摘要】：为了实现信息处理的智能化，人们建立神经网络模拟人脑的功能。传统的人工神经网络已经用电路实现了，神经处理单元之间的连接是用电阻实现的。电阻的阻值相当于神经元之间的突触的强度。突触的强度是可变的，但是电阻的阻值是不变的。为了更好地模拟人的脑神经网络，本文用忆阻作为神经处理单元之间的连接建立忆阻递归神经网络模型。 本文首先对第四种基本电路元件忆阻的记忆性，用推导忆阻两端电流电压关系式时出现的积分常数进行了分析。仿真得出忆阻存在阈值电压即当外部输入电压小于阈值电压的时候，忆阻的阻值不发生改变。然后用忆阻代替递归神经网络中的电阻，给出了连续的忆阻递归神经网络模型。根据忆阻的性质得出忆阻递归神经网络是一个网络序列或者说是一个网络簇。接着对状态空间做划分和运用压缩映像原理，得出了连续的忆阻递归神经网络簇中的每一个网络都有(2k)n个稳定的平衡点或者极限环，其中k是阶梯激励函数的级数,n是网络中的神经元的个数。并用奇异值分解的方法给出了基于连续忆阻递归神经网络的联想记忆设计程序。 其次在不连续递归神经网络中，同样用忆阻代替电阻并给出了忆阻不连续递归神经网络。不连续的激励函数取的是一类在状态空间上为分段常数的函数，输出的常数值的个数为4k1，(k≥1)。不连续的忆阻递归神经网络也是一个神经网络序列。在定义了网络在Filippov意义下的解后，根据激励函数的特点对状态空间做划分，然后用压缩映像原理得出了网络序列中每一个有n个神经元的网络有(4k1)n个局部指数稳定的平衡点。接着用奇异值分解的方法，给出了基于不连续忆阻递归神经网络的联想记忆的设计步骤。 接下来本文以忆阻作为Cohen-Grossenberg神经网络的连接，同时在模型中引入广义的常数变量和模糊逻辑，给出了一簇带有广义常数变量的模糊Cohen-Grossberg神经网络。然后讨论这类网络的吸引子簇的存在性。考虑了外界扰动对参数的影响，用数值迭代的方法给出了网络的解的存在唯一性条件，然后用单调拟合逼近的方法给出网络鲁棒渐近稳定的充分条件。即网络序列中的每一个网络都存在吸引子，因此这一类忆阻Cohen-Grossenberg神经网络存在吸引子簇。文章的最后对本文做了简单的总结，并对今后的进一步工作做了简单的介绍。