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基于无标度网络的信息传播模型动力学分析

侯景瑞  
【摘要】:基于复杂网络理论的传播动力学可以用来描述现实世界中的许多重要活动,包括流行病的爆发、新闻和观点的传播、技术创新的传播、商品的推广以及政治运动的兴起等。研究复杂网络中各类传播背后的机制,对于流行病学、营销学、群体动力学和网络的稳定性等在不同领域的意义至关重要。本文基于无标度网络建立了几类新型的信息传播动力学模型,每个模型的背景都与现实相结合,且尽量多地考虑了信息传播过程中的各种机制和具体情况。我们对模型的信息传播阈值和稳定性做了详细的数学推导和分析,且通过仿真验证了理论结果并进行了一些扩展探究。本文的贡献和创新主要分为以下三个部分:基于社交网络的谣言传播过程,提出并研究了一个具有反馈和犹豫机制的谣言信息的传播动力学模型。基于经典的仓室模型和平均场理论得到了系统的基本再生数R_0和平衡点,并研究了基本再生数与网络中度分布和人群迁入迁出的关系,推导证明了系统中平衡点的全局稳定性和吸引性。此外,本文还研究了谣言的吸引力和模糊性,并提出了社交网络反馈机制的改进模型,探讨了反馈机制对谣言传播动态过程的影响,数值模拟证实了以上分析结果。考虑到社交媒体营销的实际情况,经典的营销研究不能完全适用于描述营销动态网络中产品信息和观点的传播行为。因此,我们基于无标度网络建立了一个PHSU(Potential-Hesitant-Satisfied-Unsatisfied)社交媒体营销模型来研究产品的营销动态。当基本再生数R_01时,满意消费者消失平衡点是全局稳定的,对该产品满意的消费者最终会消失;当R_01时满意消费者持续存在的平衡点是全局吸引的,产品能在市场上流通和受欢迎,且无论初始时刻满意消费者占人口的比例为多少,商品信息会在社交媒体营销网络中持续传播。此外,我们还提出了带有权重的模型,并分析了相应的动力学行为。最后,我们还通过仿真验证了上述理论,并呈现了网络的异质性、人们购买意愿和广告宣传力度对于商品营销的影响。为了分析目前在中国流行的一种网络诈骗,我们基于平均场理论提出了一类SVFR(Susceptible-Victim-Fraudster-Resister)网络诈骗信息的传播模型来详探讨这类诈骗信息在互联网社交网络上的传播过程。模型考虑了互联网社交网络的无标度特性,网民中受骗者和诈骗者都能对易受骗的人产生影响,并且人群的迁入迁出也被考虑在内。我们首先计算出了可以预测网络诈骗传播的阈值(基本再生数R_0),并通过一种单调迭代算法,研究了平衡点的全局吸引性。然后,我们给出几种遏制诈骗的方法,并且通过仿真比较了它们的效果。最后,通过将调查数据与模型相结合,我们进行了进一步的结合实际的探索。


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