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单分量非平稳信号时频分析及其在电力系统振荡中的应用

孙军平  
【摘要】:在信号分析领域中,相较于经典的频谱分析,时频分析方法能够将一维时域信号映射到二维的时频平面,从而能够刻画非平稳信号的时频联合特征,为信号分析提供了更为全面实用的分析手段。现有的非平稳信号时频分析方法,都是基于具有特定时频特征的基/单分量信号对信号进行分析,这些方法存在的不足之处在于,有的在时频分析结果中难以同时得到高的时间分辨率与频率分辨率,有的只适用于特定类型的信号,不具有一般性。为研究更具一般性的单分量信号形式,及与之对应的同时满足高时间分辨率与高频率分辨率的时频分析方法,论文从以下方面展开研究:(1)从概念的角度,提出“泛周期性”这一新的数学概念,并基于此,给出了单分量非平稳信号所具有的一般数学形式,涵盖了传统研究中“窄带信号”、“本征模态函数”等概念,为单分量非平稳信号时频分析提供了较为严密的理论基础。(2)对适用于单分量非平稳信号时频分析的现有典型方法(快速傅里叶变换,希尔伯特变换,经验AM-FM分解方法等)进行研究,讨论了它们在单分量非平稳信号时频分析中的不足之处,并对这些方法所得时频分析结果的误差来源进行了分析。(3)根据单分量非平稳信号函数所具有的时频特征,提出四类适用于单分量非平稳信号时频分析的新方法:基于子区间中点瞬时频率估计法的瞬时幅频分析(Instantaneous Frequency Estimation by Midpoints of the Sub-intervals,IFEMS),基于函数零点瞬时频率估计方法的瞬时幅频分析(Instantaneous Frequency Estimation by Zeros of the Function,IFEZF),基于对数分解与经验模态分解法的瞬时幅频分析(Logarithm Decomposition with EMD,LDEMD),以及基于尺度变换与自适应区间积分的瞬时幅频分析(Scale Transform with Adaptive Integration,STAI)。并对它们各自相较于现有方法所具有的优势、不足与时频分析误差来源进行了讨论。通过对具有多种非平稳特征的信号进行时频分析,将IFEZF方法,IFEMS方法,LDEMD方法与现有典型方法进行比较,结果显示,论文所提出的这几类时频分析方法优于现有方法。(4)最后,使用本文提出的时频分析新方法对电力系统低频振荡信号与电力系统次同步振荡信号进行了分析,得到了较现有方法更为准确的低频振荡模态参数与次同步功率振荡信号瞬时频率数据。


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