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螺旋锥齿轮数控加工与误差修正技术研究

李小清  
【摘要】:螺旋锥齿轮是机械传动的基础元件,其空间形状、啮合和加工技术相当复杂。数 控技术的发展,为螺旋锥齿轮柔性加工和简化调整提供了途径。数控化加工可极大地提 高加工精度,国外该技术仅为少数公司所拥有,国内尚处于起步阶段。为此,本文根据 数控化加工的特点,深入研究了螺旋锥齿轮的加工、数字化处理、检测及误差修正技术。 本文的主要内容如下所述。 深入研究了格里森齿轮的啮合原理与加工特点,根据局部共轭特点,分析和推导了 螺旋锥齿轮格里森加工算法。通过切齿方程,计算出了机床调整参数。此算法是实现螺 旋锥齿轮数控化加工的基础。 基于格里森加工理论,根据数控运动的任意可控性,提出了刀倾变传动比和刀倾变 节点两种新的小轮数控加工算法。计算出了机床调整参数。此算法采用定值刀具加工螺 旋锥齿轮,实现了刀具规格的减少和刀具半径误差修正。避免了格里森算法带来的多规 格刀具。充分发挥数控机床柔性制造特点,提高了加工效率和精度。 为了分析齿面设计和加工质量,根据加工参数,进行了齿面接触分析。推导了齿面 方程,并依据大、小轮齿面方程求解了齿面接触区和运动误差曲线。 建立和推导了离散齿面接触分析算法,为齿面数字化测量分析提供基础。此算法首 先通过齿面离散或测量点,利用微分几何及 Ferguson 样条函数反求构造出螺旋锥齿轮 齿面。再根据齿轮安装条件,利用优化求极小值复合形方法和共轭理论,通过变定义域, 快速求解齿轮副齿面接触点。并计算绘制出接触迹、接触区图和运动误差曲线图。 研究了齿面的数字化测量处理技术,并提出一种误差修正方法。此方法,通过网格 化齿面坐标测量,测出实际齿面偏离理想齿面的法向误差。在笛卡儿坐标系下,利用线 性超越方程组的最小二乘法,求出机床加工调整参数的修正值,使实际齿面与理想齿面 误差达到最小。 研究了齿轮运动误差,分析了由失配和失准产生的传动误差的机理。并给出了减少 传动误差的方法。提出了运动优化的方法,通过预设传动误差抛物线函数,使齿面啮合 时运动误差和不连续性减至最小。 给出了一种集螺旋锥齿轮加工和五坐标数控技术于一体的螺旋锥齿轮高精度数控 展成运动变换方法。它以 NC 原理上的最小步长直接逼近展成轨迹,可以实现高精度的 加工运动。提高了齿面加工精度。 基于上述研究,编制了螺旋锥齿轮数控加工处理系统和控制系统软件。在通用五坐 标数控铣床上加工了样件。进行了齿面测量,对滚,数字化处理和误差修正等实验。


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