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混合对流绕方柱涡旋脱落及对传热影响的数值研究

张宁  
【摘要】:非定常绕方柱混合对流研究,是一个涉及到绕尖缘矩形截面钝物体流动分离和传热两方面相结合的课题,在电子元器件的冷却、燃烧技术及其优化、建筑结构抗振设计等工程领域有着广泛的应用。因此,在过去的几十年里,该问题引起了众多的应用数学家、流体动力学家和传热学研究人员的极大关注。本文在对国内外关于绕矩形截面柱体流动分离和传热研究现状及发展进行综述的基础上,系统地论述了作者采用原始变量时间推进法对非定常绕方柱流动与传热的研究成果。 首先,本文在SIMPLE算法系列处理速度与压力耦合问题的思路和均匀网格下改进的关于流函数涡量方程的数值求解方法的基础上,将非定常原始变量Navier-Stokes方程的求解推广至非等距交错网格剖分,形成了具有本文特色的原始变量时间推进方法,其中对流项和扩散项中各变量的各阶导数均采用二阶精度公式,包括温度在内的离散方程组采用ADI迭代方法求解。原始变量时间推进法采用外节点法布置计算区域的网格节点,固体壁面上节点的压力和壁面外垂直壁面的速度分量采用动量方程在固体壁面简化形式的边界条件进行特别处理,对更为特殊的节点,即数学上存在间断点的地方如本文中方柱四个角点处的压力则采用了交替方向扫描平均法进行处理。应用原始变量时间推进法对方腔顶盖驱动流、封闭空腔内自然对流等流动与传热经典问题进行了数值模拟,通过本文计算结果与基准解的对比,验证了该算法对内流场流动与传热问题的有效性。其中根据计算结果,本文在前人工作的基础上总结出了封闭腔内层流自然对流换热的变化规律,比较准确地提出了导热占主导地位的层流流动和导热与对流共同作用的层流流动的分界点为瑞利数Ra=5×104。 其次,本文采用原始变量时间推进法,研究了低雷诺数条件下冷态场二维方柱绕流问题,讨论了出口条件对减小有效计算区域的作用规律,并分别研究了进口距离Xu、出口距离Xd、阻塞参数B、侧边界条件和出口条件等因素对绕方柱非定常流动的斯特鲁哈尔数St和阻力系数CD的影响,给出了各种人工侧边界条件下可以忽略侧边界影响的阻塞参数范围以及对不同人工侧边界条件进行比较的结果,在此基础上提出了一套适用于本文原始变量时间推进算法研究绕方柱流动与传热问题的优化计算域参数和人工边界条件。在此基础上,本文对绕方柱定常流动和非定常流动进行了详细的数值模拟,首先,根据计算结果总结出了方柱绕流定常流动过渡到非定常流动的临 WP=4 界雷诺数Rec的范围为50至55之间;其次,本文成功地模拟了雷诺数Re=100方柱绕流非定常涡旋形成与脱落的完整过程,得到了严格的Kármán涡街,从而验证了该算法对冷态场非定常绕钝体流动问题(即冷态外流场问题)的有效性。 最后,本文在冷态场方柱绕流数值计算的基础上,引入能量方程并考虑热对方柱尾迹的影响,研究了低雷诺数Re层流绕方柱强迫对流和混合对流问题。根据本文划分方柱绕流定常流动和非定常流动的临界雷诺数Re区间(50Re55),分别讨论了 绕方柱定常(Re50)和非定常(55Re100)强迫对流中雷诺数Re变)化对传热的影响,并验证了该算法对非定常绕钝体外流场流动与传热问题的有效性。本文还详细地探讨了浮力与来流成不同方向的三种混合对流形式:逆流流动、交叉流动和顺流流动,研究了各种流动工况中在雷诺数Re和格拉斯霍夫数Gr双重作用下,方柱尾迹涡型转变的规律及其对传热的影响,为利用这些参数来控制绕流流动及强化传热作用提供参考。其中对逆流流动的研究中,本文首次提出了雷诺数Re≤200范围内导致方柱尾涡流型由周期性涡旋脱落向一对对称的附体涡转变的临界格拉斯霍夫数Grc与雷诺数Re之间的函数关联式。


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