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铝合金凝固过程枝晶生长的相场法数值模拟

龙文元  
【摘要】:微观组织数值模拟对金属材料的发展和应用有着重要意义,也是计算机应用于 材料科学领域的主要发展方向之一。微观组织数值模拟的方法主要有:确定性方法、 随机方法及相场法。其中相场法是一种用于描述在非平衡状态中复杂相界面演变强 有力的工具,不需要跟踪复杂固液界面,就可实现模拟金属凝固过程中枝晶生长的 复杂形貌,是目前凝固组织模拟的国际前沿研究领域。 本文采用相场法对合金凝固过程的枝晶生长进行了数值模拟,获得了一个改进 的相场模型,解决了模型数值求解过程中若干关键问题,深入探讨了合金凝固过程 的枝晶生长机制,为最终实现铸件机械性能的预测奠定了良好的基础。 在 综 合 分 析 现 有 二 元 合 金 相 场 模 型 的 基 础 上 , 基 于 金 兹 堡 — 朗 道 (Ginzberg-Landau)相变理论,推导了一个改进的二元合金相场模型,该模型虽与 现有的 WBM 模型和 KKS 模型是一致的,但消除了 WBM 模型中的额外势能和 KKS 模型中稀溶液的限制,拓宽了模型的应用范围。并在薄界面限制条件下,建立了相 场参数与材料热物性参数的关系;同时研究了空间网格尺寸的大小、各向异性强度 和随机的扰动等对模拟结果的影响,确定了这些关键参数的取值。 采用基于均匀网格的有限差分离散控制方程,为了节省时间,在网格剖分时还 采用了双重网格法。数值计算时,为了避免时间步长的限制,提高计算效率,温度 控制方程则采用交替方向隐式法(ADI 算法);并提出了窄带固液界面法和捕获溶质 扩散层边界法两种方法共同优化相场模型的数值求解算法,大大减少了计算量,提 高了计算效率。 为了直观地显示模拟结果,研究了凝固模拟的可视化技术,给出了枝晶生长过 程中一些重要参数的计算方法。基于 OpenGL 图形工具包,首次开发了相场法微观 组织模拟结果的可视化软件系统,既可实现以逼真的图像显示模拟结果,又可以方 便地实现与相场模型数值计算程序的集成,动态显示模拟结果。 在等温凝固条件下,模拟了不同过冷度下 Al-Cu 二元合金凝固过程枝晶的等轴 生长和定向生长演变过程;再现了等轴枝晶生长过程侧向分支的竞争生长、熟化过 程和溶质偏析,以及定向生长时平界面向柱状晶生长的转变过程、柱状枝晶之间的 竞争生长和熔合现象。 采用定温边界条件进行了合金凝固枝晶生长的非等温模拟,研究了过冷度对枝 I WP=5 晶生长模拟结果的影响。非等温模拟时枝晶没有等温模拟时发达,枝晶尖端生长速 率要慢一些,尖端半径则要大一些, Peclet 数与 Ivantsov 理论解吻合得更好,这说 明非等温凝固考虑了凝固潜热的影响与实际的凝固情况更相符。但是,人为地保持 边界温度不变,不符合等轴晶生长的实际物理环境。为此,本文首先提出采用 Neumann 温度边界条件进行非等温凝固的模拟,得到的模拟结果更符合实际铸件中 等轴晶的生长。由于相场模拟中计算区域非常小,模拟时合金熔体的温度有较大的 升高,所以比较适合于过冷度较大时的模拟。 为了模拟凝固过程的再辉现象,本文采用了两种方法来实现:(1)在等温凝固 模拟中,在假定温度在计算区域空间上保持一致的情况下耦合计算热平衡方程;(2) 在 Neumann 温度边界条件下进行非等温凝固模拟。分别采用这两种方法模拟了不同 冷却速率下的再辉现象,两者都获得了与实验结果在定性上一致的模拟结果。 将二元合金的相场模型进行了扩展,获到了多元合金的相场模型。以 Al-Si-Mg 三元合金为例,首次在非等温条件下模拟了多元合金凝固过程的枝晶生长行为,得 到具有完整二次或更高次分支的枝晶形貌,溶质场和温度场的分布规律与枝晶生长 理论相吻合。并研究了在等温条件下合金元素和过冷度对多元合金凝固过程枝晶生 长行为的影响。 本文较全面地研究了计算相图技术在相场法模拟中的应用。分别采用间接法和 直接法将相图计算引入相场模型中,实现了 Al-Cu 二元合金过冷熔体中枝晶生长行 为的模拟,获得的模拟结果与经典凝固理论和实验结果吻合较好。在相场法模拟中 应用计算相图技术,可以方便地获得相关的热力学参数,而且不会影响模拟结果的 正确性,特别是采用直接法还可以方便地实现相图计算与相场模型数值求解的集成。 针对 Al-Cu 合金在不同冷却速度下的凝固,进行了实验验证研究,对合金凝固 试样进行了金相分析和线扫描分析。实验结果表明,枝晶形貌和溶质分布及其随过 冷度的变化规律都与相场法模拟的结果在定性上吻合较好,从而验证了本文中相场 模型的正确性。


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