谣言传播的Potts模型中相变特性的研究

【摘要】：近年来,作为一个重要的社会问题,谣言问题除了继续受到社会学工作者关注外,也越来越为物理学工作者所关注。一方面,通过研究谣言的传播规律可以实现对其传播结果的预测和传播过程的控制,为国家安全部门和涉密企业的决策提供参考。另一方面,通过对传谣群体所代表的自旋系统中的相变、系综等效等现象的研究,可以加深对复杂系统性质的理解。我们研究谣言沿一条由N个胆小的传谣人构成的传谣链传播的Potts模型,模型中的传谣链被对应为一条物理自旋链。我们根据这个自旋系统的配分函数和自旋组态数,分别在正则系综和微正则系综下计算了该自旋系统的热力学函数;通过对热力学函数的连续性的分析我们分别得到了自旋系统内的正则和微正则相变结果。在正则系综描述下,自旋系统的自由能始终连续,而自由能的一级偏导数(即熵)在有效温度区域内始终存在一个不连续点,因此,谣言系统内存在一级相变;在微正则系综描述下,自旋系统的熵在整个能量区域内连续,这表明微正则描述下的谣言系统内没有一级相变。利用这些相变结果,我们给出了正则和微正则系综对该谣言系统的相变级数的描述不等效的结论。由于谣言传播的Potts模型是一个新的非扩展能量的自旋模型,因而为非扩展统计力学框架内的系综等效性研究提供了新的例子。