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灰色动态建模技术与应用

何海  
【摘要】:灰色系统理论的研究对象是“部分信息已知,部分信息未知”的“小样本”、“贫”信息不确定系统,它通过对“部分”已知信息的生成、开发去了解、认识现实世界,实现对系统运行行为和演化规律的正确把握和描述。灰色动态建模是灰色系统理论的核心,也是灰色系统理论与实际相结合的桥梁。因此,本文主要讨论和研究灰色动态建模技术,通过对现有建模方法的研究与分析,全面展现目前学界的研究成果和发展动态。 论文以“灰色动态建模技术”为背景,对灰色动态建模原理,特别是对GM(n,h)和SCGM(n,h)两类模型的建模机理进行了深入的分析和研究。在此基础上,对GM(1,1)模型、SCGM(1,1)a0模型提出了新的改进方法。以“电视机”问题为范例,详细演示了灰色动态建模的实现过程,并对新陈代谢模型的应用方法进行了深入研究。论文的主要新成果如下: 通过分析GM(1,1)模型的构造原理,指出GM(1,1)模型预测公式的系数选取存在缺陷。对此作者提出了一种新的系数选取方法,并在考虑理想绝对误差的情况下对新方法作了进一步拓展; 在考虑误差扰动的情况下建立了一种拓广的SCGM(1,1)a0模型; 首次用GM(1,1) 新陈代谢模型来预测“电视机问题”,取得了良好的建模效果。文章末尾提出分段建模构想,为解决实际问题提供了新思路。


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