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线性不确定离散时滞系统的鲁棒控制研究

陈芳信  
【摘要】:在实际工业过程控制中,要想准确地建立控制对象的数学模型几乎是不可能的,通过对象降阶近似,线性化近似,忽略难以建模的动态特性,以及系统工作环境变化,测量误差,参数老化和各种干扰等因素的近似处理,使得所得到的对象模型跟实际对象的特性存在某种差距,因此,难以用基于精确数学模型的现代控制理论来分析和综合一个实际被控对象。通常将这种差距看成是系统模型的一种不确定性。另一方面,在很多的工业过程中,诸如大惯性环节,管道传输,网络信号传输等等都会导致滞后现象,而这些时滞特性常常会导致系统的不稳定或系统的动态响应性能低下,难以满足生产要求。因此不确定时滞系统的鲁棒控制一直是控制理论研究的热点。实际应用中计算机控制系统大多为采样控制系统,对这一问题的深入研究,不仅能完善控制系统的理论基础,而且将极大地推进控制理论在实际中的应用。为此本文研究了一类时滞不确定离散系统的鲁棒性问题。 本文的研究工作主要基于Lyapunov 稳定性理论等,采用线性矩阵不等式,矩阵分析等工具,研究用状态空间描述的时滞不确定离散系统的鲁棒控制问题。论文研究的主要目的是对所研究的不确定系统,提出了具有给定性能的鲁棒控制器设计方法。主要研究内容包括: 1、考虑了时滞数字采样系统的零点,详细证明了分数时滞数字采样系统的零点与分数的密切关系,以及分数从0→1 时,数字采样系统的零点运动所呈现的固有规律。通过对SISO 分数时滞数字采样系统的零点分析,给出了其参数辩识的方法。 2、研究了基于线性矩阵不等式域的鲁棒极点配置问题。从其定义与性质着手,研究了定义在线性矩阵不等式域中的鲁棒稳定和二次D 稳定问题以及系统中存在参数不确定时将极点配置到线性矩阵不等式域的鲁棒控制器设计问题。 3、研究了具有时滞的线性不确定系统的鲁棒稳定性问题。利用Lyapunov


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