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期权定价理论研究

陈文磊  
【摘要】: 本文主要考虑了期权定价的三个方面:有交易费用和红利以及不确定波动率的欧式期权定价,与股票价格相关的收益率服从均值回复Ornstein -Uhlenbeck过程的欧式期权期权定价,以及随机市场下美式看涨期权的定价。 本文的第二部分是在Nikolai.G.Dokuchaev(1998 )[ 32], Chance(2002 )[ 33]的工作基础上,重新构造投资组合,在考虑有交易费用,分红和不确定波动率影响下修改B-S模型,求解欧式期权定价问题.得到一个包含交易费用,分红和不确定波动率的期权定价公式。 本文第三部分在假设波动率与股票价格相关的条件下,扩展J.C.Stein和M.Stein提出的随机波动模型,收益率服从均值回复Ornstein -Uhlenbeck过程,应用Fourier变换方法可以得到波动率和期权收益之间的关联,推导出欧式期权的一个封闭解. 最后,讨论无风险资产有依赖时间的随机银行利率,随机期望收益率,分红率以及随机的波动率下美式看涨期权的定价问题。利用Fourier变换方法来求得美式期权的封闭解。并给出在考虑有交易费用的情况下美式期权的定价公式。


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