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基于小增益定理的混沌控制和混沌同步

张民  
【摘要】: 近十多年,混沌控制和同步得到了飞速发展,并与其它许多学科领域相互渗透,迅速成为非线性学科领域的一大研究热点,有着巨大的应用前景。目前为了实现混沌控制和同步提出了许多方法,例如OGY控制,自适应控制,滑动模控制等。可概括为两大类-线性控制和非线性控制。但是线性控制通常不能保证全局渐近稳定,非线性控制通常是比较复杂的。 在本文中,作者基于小增益定理研究了混沌系统的控制和同步。利用此定理,我们设计的控制器不仅简单,而且被控后的系统还能够全局渐近稳定。这样包括以下几个方面的内容: 首先本文全面介绍和总结了混沌系统控制和同步的研究背景,研究现状及其研究方法。接着详细介绍了控制论中的一个非常有深度和价值的定理——小增益定理。其次本文针对最近提出的两个新的混沌系统(Liu系统和三维非线性混沌系统),基于小增益定理设计了线性控制,使得被控系统全局渐近稳定。线性反馈控制比起非线性反馈控制具有结构简单,易于实现的特点。最后,作者利用小增益定理设计的控制器实现了混沌Liu系统与Lorenz系统以及一种单涡旋混沌系统与Chen系统的异结构同步。数值仿真了以上方法的可行性。


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