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随机优化方法在资源配置模型中的应用

周少波  
【摘要】: 本文利用随机优化,随机微分方程和实证分析等方法,探讨了人力资源和物质资源在各生产部门的最优配置及投资决策经济增长问题。 本文主要探讨随机状态下的资源的最优配置问题,研究随机扰动对资源配置,经济增长及社会福利的影响,为了与确定性状态加以对照,首先在确定性框架下研究了人力资源在生产部门,研究部门及教育部门和人力资源在应用技术研究部门与基础研究部门的两内生配置模型。利用最优化理论,给出了最优配置策略,利用相对静态分析,得到如下结论:配置于每一部门的人力资源和物质资源成比例的增加或减少,每一部门都希望增加人力资源在本部门的投资而减少在其它部门的投资,理性的投资者更加注重在拥有更高的人力资源弹性的部门的投资,技术在生产中发挥的作用越大,用于发展技术的投资就越大,有力说明了发达国家用于发展技术的投资高于发展中国家,而发展中国家更加注重物质资源的生产。 在应用技术和基础研究的人力资源配置模型中,导出了应用技术的增长率大于基础研究的增长率,人力资源在基础研究部门的配置随着应用技术和基础研究在各生产部门的生产弹性的增加而增加,随着人口的增加而减少,人力资源在应用技术研究部门的配置份额大于在基础研究部门的配置份额,人力资源配置在基础研究部门的份额正比于两要素在各部门的生产弹性,在应用技术研究部门的份额正比于应用技术在各部门的弹性,而在商品生产部门的配置份额与这些弹性负相关。 其次应用随机优化方法探讨了物质资源和人力资源在随机情况下的配置模型,将人力资源要素引进效用函数,导出了两资本的最优配置与波动率与无关,波动率对两资源的增长率有正面影响,对社会福利却有负面影响,这正好与胡适耕的人力资源和教育模型的结论一致。并导出了物质资源和人力资源的增长率的二维随机微分系统,利用Liapunov函数法给出了物质资源和人力资源的期望增长率指数增长与指数衰减的条件. 类似地,随机情况下的技术开发和物质生产两部门的资源配置和经济增长问题被考虑,讨论了配置外生固定和配置内生决定时的经济增长,消费,福利变化及其与生产力波动率的关系。配置外生固定时,当相对风险厌恶系数大于1时,增长率与生产率扰动负相关,福利随着波动率的增加而减少.配置内生决定时,物质资源和有效劳动的期望增长率与生产扰动正相关,而社会福利负相关于随机扰动,当劳动力随机增长时,给出了物质资源和技术的期望增长率是指数增长与指数衰减的条件。 最后,考虑了当物质资源的生产为随机的Learning-by-doing技术时,在两种不同效用函数探讨了风险投资决策问题。在期望效用函数下,利用随机Hamiltonian方法得出了经济在稳定状态下的期望增长率、无风险利率和消费-财富比,分析了税收、生产力的波动率、相对风险厌恶系数和时间偏好率对上述诸要素的影响。在非期望效用函数下,当无风险利率为外生变量时,比较了经济在非期望效用函数和期望效用函数下的最优消费和储蓄投资策略,分析了跨时替代弹性,相对风险厌恶系数,生产力的波动率和技术积累参数对风险投资,消费倾向和财富的期望增长率的影响。当无风险利率为内生变量时,用数值分析的方法分析了在非期望效用函数下的投资决策问题,政府开支的增加,鼓励了消费,减少了储蓄,提高了代理人的风险投资,而政府税收的提高减少了消费和风险投资,二者的增加都对期望增长率具有负面影响。详细地分析了跨时替代弹性和相对风险厌恶系数彼此独立变化时,消费,投资和经济增长的变化情况,比较了经济变量受税收和风险的影响在非期望效用函数和期望效用函数下的差异,指出了期望效用函数对经济变量的分析具有不确切性。


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