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电动机—弹性连杆机构系统耦合动力学研究

李兆军  
【摘要】: 随着机构系统不断向着柔性化、高速化、轻量化和高精度化方向发展,其对机构系统弹性动力学性能的要求越来越高,具有良好的力学性能且刚重比和阻尼特性显著优于传统金属材料的先进复合材料,近年来也开始在机构系统中获得应用,并显示出良好的应用前景。然而这些高速轻质机构系统在运行中时常表现出一些难以解释的异常行为,究其原因是对该类机构系统非线性动态特性的研究还很不深入,对该类机构系统机电耦合等深层次问题也没有作详细探讨,这些理论问题已成为束缚新型复合材料在机电系统中推广应用的瓶颈。在这种情况下,对该类机构系统的非线性动态特性及耦合动力学等深层次问题的研究显得越来越重要。本文的研究目的就是要解决电动机—弹性连杆机构系统的非线性动态特性及耦合动力学的一些问题。主要内容包括: 应用有限单元法建立三相交流电机—弹性连杆机构系统的耦合动力学模型。首先,根据电机转子存在振动偏心这种实际状态的机电耦合关系,引入电机气隙磁场能量函数,建立以电机转子横振、扭振为节点位移的电机单元;然后,分别根据金属材料和三维编织复合材料的特点,建立金属材料梁单元和三维编织复合材料梁单元;最后,在电机单元、金属材料梁单元和三维编织复合材料梁单元的基础上,应用有限单元法建立电动机—弹性连杆机构系统的耦合动力学方程。所建方程较好地体现了该系统动态性能与其电磁参数、结构参数和材料参数之间的实际关系,表达了以往方程未能反映的动态性能,为进一步深入研究电动机—弹性连杆机构系统的动力学特性与系统的电磁参数、结构参数及材料参数之间的内在联系奠定了基础。 利用多尺度法对电动机—弹性连杆机构系统的参激振动和强迫振动的耦合机理及发生参、强联合共振条件进行深入研究,得到一些有益的结论。研究表明,三相交流电机—弹性连杆机构系统存在非线性电磁参数激励和外激励;电磁参数激励是由电机转子振动偏心时不均匀气隙的气隙磁场导致的,是系统产生参激振动的主要原因之一;外激励是由系统自激惯性力产生的;在电磁参数激励和外激励联合作用下系统将产生参激振动和强迫振动相耦合的现象。 在充分考虑摄动法和数值分析法特点的基础上,推导一种既能深入研究电动机—弹性连杆机构系统的动力学特性,又能求得较高精确度的动力学响应的方法——迭代式模态叠加多尺度法。首先利用多尺度法求解系统动力学响应的一次近似解,然后将该一次近似解作为系统广义坐标初值,利用迭代式模态叠加法求得系统动态响应的精确解,其精确度可通过预先设定的一个小的正数来控制。 采用多尺度法研究电动机—弹性连杆机构系统在电磁参数激励下的主共振和次谐共振、在系统自激惯性力作用下的超谐共振、在电磁参数激励和自激惯性力共同作用下的组合共振和多重共振及其运动稳定性等问题,给出各种共振响应的一次近似摄动解表达式,推导出一种能够判断共振稳定性的算法,分析电机参数对系统动力学特性的影响。 研制能有效测试电动机—弹性连杆机构系统中构件动态响应的实验装置,开展有关电动机—弹性连杆机构系统动力学特性的实验研究,验证本文理论研究的正确性。


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