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直齿锥齿轮修形方法研究

陈霞  
【摘要】: 直齿锥齿轮是轿车变速器的重要零件,其工作性能对整个传动系统有着至关重要的影响。 本文围绕轿车锥齿轮修形问题(包括齿廓修形和齿向修形),采用齿轮啮合传动理论分析和数值模拟方法进行了研究。 目前,在分析直齿锥齿轮啮合传动过程时,一般都是采用背锥渐开线建模,虽然背锥渐开线与球面渐开线非常接近且建模方便,但该法建模总是存在误差,当球面半径R与齿轮的模数m之比越小时,其误差就越大,轿车上的圆锥齿轮其R m很小,采用背锥渐开线建模误差更大。针对这一情况,根据直齿锥齿轮啮合原理,分析推导出齿轮的球面渐开线公式,运用CAD软件PRO/ENGINEER中可变截面扫描法和三维造型软件中齿轮通用设计方法,建立了直齿锥齿轮的参数化精确模型。利用该模型,只需修改齿数、球面半径、压力角等任一参数,通过再生就可得到一个新的齿轮模型。这不仅提高了建模精度,而且便于修改,大大提高了建模效率。 运用有限元软件MSC.MARC分析了齿轮接触问题,在PATRAN里通过分割模型的方法,解决了作为整体模型难以采用六面体单元进行网格划分的难题。给出了齿轮啮合仿真的边界条件及约束的施加方法。对齿轮啮合过程进行静态模拟分析,研究接触过程的接触应力、弯曲应力、传动误差、轮齿的“端啮”、啮合刚度以及载荷分配系数等,得到了一些基本规律,为齿轮的齿向修形和齿廓修形打下了理论基础。 运用有限元方法对轮齿的低阶固有频率和相应的振型进行了分析。结果表明,准静态条件下轮齿刚度的研究成果可应用于齿轮传动的动态变形结果。 通过“端啮”现象说明了齿向修形的必要性;仔细研究了整个啮合周期内轮齿大、小端的变形情况,给出了最大修形量。对于直齿锥齿轮可采用两种不同齿向修形方法:一种是齿端修形,另一种是齿向修鼓。通过研究发现,齿向修鼓对装配误差不敏感,而齿端修形承载能力大。齿端修形也有两种形式:即直线修形和曲线修形。在相同的弹性变形情况下,曲线修形的承载面积要大于直线修形的承载面积,故接触应力小,强度条件好,所以最好采用曲线修形。 齿轮啮合时的传动误差被认为是齿轮的噪声和振动的主要原因之一。大量的文献中有的是测量齿轮的传动误差,有的是对齿轮振动进行分析。但这主要基于传统的方法。因而,仍然有必要采用现代数值模拟即有限元技术模拟分析进而预测齿轮振动的刚性,特别是修形(包括齿廓修形)的齿轮行为特征。包括齿轮啮合性能、传动误差、局部变形比率和载荷分配系数等,这给齿轮设计提供了可选择的方法。 分析了齿轮传动误差对噪声的影响,提出对于直齿锥齿轮齿廓修形,只能采用直线、圆弧和旋转渐开线三种曲线修形;采用Harris图表所表达的传动误差来表述包括短修形和长修形在内的不同曲线类型的齿廓修形的效果。分别采用三种曲线对锥齿轮进行短修形和长修形时,所得结果如下: 1)即使直线修形是最经济的修形方法,但是最好不要采用它进行齿顶或齿廓修形;从传动误差、载荷分配系数等角度来分析,因为直线修形引起的噪声最大。 2)三种曲线修形方法中,短修形单齿区域的传动误差保持不变,不受齿廓修形的影响(忽略过渡区传动误差);双齿区域中间的部分仍然有小的传动误差不受齿廓修形影响,这适用于所有的载荷和曲线修形类型;双齿区的传动误差不会超过单齿的传动误差,或者双齿区的传动误差数值落在单齿区域里传动误差数值范围内,当载荷增加时,单齿区相应地延长;短修形不能使噪声显著降低,必须采取长修形进行修形。 3)旋转渐开线齿顶长修形后的齿轮在一个啮合周期内会得到稳定和平滑的传动误差曲线,旋转渐开线齿廓修形将得到最好的效益并且容易制造。 4)三种曲线修形,从传动误差角度来看,以旋转渐开线最好,其次是圆弧修形,直线修形效果最差。


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