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绕潜艇三维厚边界层计算和二维自由面波动研究

孙江龙  
【摘要】: 本文由两部分组成:第一部分是基于一个实际的课题,提出了一种半经验半理论的工程实用计算方法,可用于求解潜艇周围边界层和尾流特征参数以及粘性阻力、速度分布等;第二部分进行了二维自由面波动计算研究,得出有用的结果可供他人参考。 文中第一部分对求解边界层方程的微分法和积分法作了比较后,由于积分法具有精度高、速度快和稳定性好的特点,故采用了积分法对潜艇周围边界层及尾流进行理论分析和计算,为噪声预报和推进性能研究提供参考。 潜艇周围的势流计算是边界层及尾流特征参数计算的基础,任意三维物体无升力势流的Hess-Smith方法,可求场内任一点的速度和压力,为计算边界层和尾流特征参数以及某剖面处的速度分布提供有效的边值条件。 在势流计算的基础上采用流线追踪法求得流线,并建立流线坐标系。通过该坐标系中的纵向动量积分方程、横向动量积分方程、法向压力梯度为零、卷吸积分方程、表面摩擦关系式、纵向速度剖面模型以及横向速度剖面模型,获得一组封闭的方程组——薄边界层积分方程组,联立求解后可得薄边界层特征参数,薄边界层的计算是厚边界层计算的基础。 在流线坐标系中,通过引入积分厚度参数的假定,考虑边界层中速度和压力沿法向的变化后,在薄边界层积分方程组的基础上建立厚边界层积分方程组,联立求解后可得厚边界层特征参数。尾流特征参数的计算同样利用了上述的理论和计算方法,不同之处在于尾流中没有壁面摩擦,即摩擦系数为零,纵向的速度剖面模型有所变化,积分厚度之间的关系式与边界层中的有所不同。用等价源方法来考虑边界层的排挤影响,用等价假想体方法来考虑尾流的排挤影响,最后对潜艇周围边界层及尾流进行了计算,得到有用的结果。 文中第一部分还建立了一种新的两层速度剖面模型,内层采用壁面率,外层采用湍流粘性公式,但假定外层剪应力是二次抛物线分布。将两层模型的计算结果与1 /7幂次率模型的理论值进行比较表明:采用该两层模型是有效可行的,且在平板湍流中优于单层模型。 文中第二部分提出了二维自由面波动问题中的四种自由面追踪法,采用任意拉格朗日欧拉有限元法来模拟在矩形槽中的孤立波传播,通过四种自由面追踪法的分析比较表明:用追踪法D(即部分网格点沿自由面法向运动,而另一部分网格点跟随自由面上流体质点一起运动)来模拟带自由面的大变形问题时效果最好。


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