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等主应力比路径砂土的弹塑性本构方程

罗承昌  
【摘要】: 岩土的本构关系是岩土数值分析及工程设计的基础,一直以来,专家和学者提出了大量的本构关系模型,力图反映土体的实际特性。然而,土介质的实际性状是十分复杂的,具有压硬性、剪胀性、应力路径相关性,并且随着加载条件的不同其性状有很大变化。传统的弹塑性本构模型的研究方法是通过对试验数据进行分析,根据塑性势理论和一些经验假设归纳出土的本构关系的数学表达式。对于性质受多种因素影响的岩土介质,这样的解析表达式是难以找到的。 反问题理论为解决岩土工程问题提供了新的途径。岩土本构建模实质上就是一个反问题,在各种复杂加载条件下获得的试验数据中已蕴藏着材料大量的应力应变关系信息,从大量数据中提炼出所需要的信息,建立其本构关系,可以充分反映土体的实际特性。 为了模拟填土工程中土体的变形,需要建立在等主应力比应力路径下的本构模型。基于反问题理论的岩土本构关系数值建模方法,进行了一组8个试样的等主应力比路径下的三轴试验,建立了砂土的弹塑性本构模型,为计算填土的应力应变提供了可能。根据三轴试验结果,利用反演拟合的方法获得了整个(p, q)应力场中的应力应变关系,并进行了可视化,绘出了应力应变关系的三维曲面和相应的屈服轨迹。通过与CTC路径下的应力应变关系曲面的对比,发现两种应力路径下的曲面存在显著差别,说明应力路径对本构关系的影响是不能忽略的,基于CTC路径下的邓肯-张模型模拟填土的变形是不准确的。将建立的本构模型带入到有限元程序中进行计算,并与试验曲线进行对比,结果表明该模型可以合理的描述等主应力比路径下砂土的应力应变关系。 与传统的建模方法相比,本文的数值建模模型简单,实用性强,而且能够更有效地反映岩土材料复杂的本构关系特别是应力路径的影响:(1)模型可以反映出压硬性和应力路径相关性,并且可以扩展到其它应力路径,为模拟土体实际的应力路径提供了有效的方法;(2)直接从试验曲线中提炼出等主应力比路径的应力应变关系,便于实际工程应用,应用范围更为广泛。


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