准双曲面齿轮齿面参数化和接触可视化方法研究

【摘要】： 当今信息时代,科学技术飞速发展,传统学科正在信息技术带动下焕发新的活力,各学科之间不断相互补充、交叉、渗透,从而使其理论研究范围和应用领域得到不断拓展。传统机械学在其研究对象、内容、理论与方法等方面也正经历着深刻变革,以使自身提高到与信息产业革命及其他学科发展相适应的层次,其中准双曲面齿轮传动就是一个非常活跃的研究领域。 本文在国内外对准双曲面齿轮研究的基础上,本着继承中求发展、求创新的思想,从齿轮几何参数计算入手,在几何参数计算方法、齿面参数化方法、齿面共轭接触点搜索策略、几何模型和接触模型的构造和可视化等方面进行探讨,取得了一些研究成果。 在格里森公司基于人工手算的几何参数计算方法的基础上,将原16个方程的几何参数计算方程组扩大为20个方程,公式计算的顺序按三层结构分别用于对三个几何参数做出精确计算,解决了格里森计算方法计算精度不足、参数最终计算结果与预设值相差较大的难题,提高了参数求解的精度和迭代过程的稳定性。 提出了以切齿参数、结构参数和归一化参数构造参数化齿面的方法,推导了三种参数之间的转换关系,统一了齿面位置点的定义,为几何模型和接触模型的构造和可视化奠定了基础;提出了四次Hermite参数曲线插值原理,及其在齿根过渡曲线上的应用,在齿面参数化的基础上给出了参数化齿面、齿面点定位与齿面细化、端面轮廓曲线和整体齿轮等几何模型的构造和可视化方法;根据Hertz接触理论提出了三维齿面上瞬时接触椭圆的两种求解方法——投影法和椭圆函数法,对边界接触椭圆按照齿面边界进行了裁剪,将瞬时接触椭圆在三维齿面上真实地表达出来。为获得更加逼真的可视化效果,将瞬时接触椭圆区描述为多层结构,通过定义不同的颜色属性,使齿面瞬时接触椭圆与对滚机检测的实际齿面接触斑点相比更加真实,为理论接触仿真与实际接触斑点之间的数字化对比提供了很好的可视化平台。 在探讨了“失配”齿面共轭接触点计算方法中纯数学方法所具有的局限性后,提出了椭球面接触分析方法,以椭球面替代共轭曲面,以椭球面共轭接触点来逼近共轭曲面接触点的搜索策略,利用椭球面之间最大距离点的解析求解特性,可以快速、有效地求解接触数学模型,求解过程的稳定性较好。