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几种非线性电路的数值分析与优化设计

姚齐国  
【摘要】: 随着科学技术的进步,电子技术得到迅猛发展。新的电子器件不断出现,非线性电路得到了愈来愈广的应用。对非线性电路的特性分析与应用,已处于十分重要的地位,具有广阔的应用前景,与国民经济的发展紧密相关,有较大的理论意义和实用价值。 各学科互相渗透交叉,是当代科技发展的一大趋势。医学诊断学中的基本思想推广到其它工程领域中,便形成了设备状态监视及故障诊断这一大有作为的新兴学科——故障诊断学。由于模拟电路较为准确的数学模型都是非线性电路,随着人们对电路认识的不断深化,迫切要求对非线性模拟电路故障诊断进行深入探讨,因此,发展故障诊断技术,有着潜在的巨大经济效益和社会效益。 小波与神经网络的结合,是又一个十分活跃的研究领域。小波神经网络把神经网络的自学习特性和小波的局部特性结合起来,具有自适应分辨性和良好的容错性。因此,为故障诊断开辟了又一条新路,它既拓宽了神经网络理论、模糊理论、小波分析方法的应用领域,同时,又为解决故障诊断的实用化找到了突破口,推动了模拟电路故障诊断理论和方法的进一步发展。 非线性动态电路属非线性动力学系统。电路系统中混沌现象的研究,一直是独树一帜。非线性电路中的混沌研究已有20多年的历史,在混沌现象与混沌产生机理方面,经过众多学者的不断努力,不仅构造了多个用于混沌机理研究的电路,而且相继对一批实用电路中的混沌行为进行了深入探讨,并取得了很大进展。 电路优化设计,是指在电路的性能已经基本满足设计的功能和性能指标的基础上,为了使得电路的某些性能更为理想,在一定的约束条件下,对电路的某些参数进行调整,直到电路的性能达到令人满意的要求为止。在建立硬件电路之前,对电路进行模拟分析和优化,可以节省大量的时间和资金,使产品开发时间短、更新快。 本论文首先结合负阻振荡电路,采用五阶Runge-Kutta-Fehlberg方法分别用C语言程序和MATLAB对非线性电路的数值计算进行了一定的仿真研究,通过采用Volterra级数法对一非线性电路的故障诊断,预知非线性频谱分析技术在非线性系统故障诊断中的应用必将被更为深远的推广。 然后,结合范德坡振荡器电路借助MATLAB实现了连续小波变换和离散小波变换的计算,对小波系数进行了一维单支重构,并采用小波分析对电路的故障诊断作了一定的仿真研究,为小波分析方法在非线性电路中的应用奠定了基础;结合Colpitts振荡器电路和Lorenz系统,分别用PSPICE和MATLAB软件展示非线性电路中的混沌现象,并计算了Lorenz系统中的功率谱,观察变量在参数空间和相空间中的演化过程,从而对通向混沌的道路有了更清晰的认识,为今后进一步分析非线性系统的动力学行为作了铺垫;结合三种非线性电路分别采用三类方法(遗传算法、PSPICE和DFP算法),展示其优化设计的具体过程,为优化算法在非线性电路优化设计中的推广应用开启了一扇窗口,有一定的实用价值,这将有助于提高电子电路新产品开发的设计效率。 最后总结了本论文的主要研究工作和成果,并提出了进一步研究的几个议题。


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