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土本构关系及数值建模

张光永  
【摘要】: 土是三相介质,其本构关系受许多因素的影响。由于土的本构模型是土工计算的基础,因而其本构关系及其建模方法的研究自二十世纪六十年代以来一直都受到诸多学者的重视。 本文首先总结了影响土本构关系的各种因素,并对多种土本构模型进行了评述,指出利用神经网络对土的本构关系进行数值建模是一种比较好的方法。 第二,对用于土本构关系数值建模的BP网络和RBF网络作了介绍。 第三,对土本构关系的数值建模方法进行了研究,这是本文的重点工作。本文对砂土和淤泥质粘土做了室内三轴试验。其中砂土是室内配制,淤泥质粘土为原状土样。结果显示无论是配制试样还是原状试样,试验数据往往很分散。当试验数据比较有限而且比较分散时,常规方法训练出的网络要么精度较低,要么出现过拟合现象,从而影响模型的准确性。本文着重对此进行了研究。方法之一是通过插值补充训练样本,这在一定程度上可以提高精度,减少过拟合现象。但这种方法并不是总很有效,而且这种方法要求试验的应力范围必须覆盖实际工程可能的应力范围;方法之二是归一化方法。研究发现土的应力-应变关系具有归一化特征,选择合适的归一化指标对三轴试验数据进行归一化处理,以归一化数据作为训练样本对RBF网络进行训练,得到了比较理想的土的神经网络本构模型(包括非线性弹性及弹塑性模型)。这种方法能够避免网络的过拟合现象,减小噪声信号的干扰,有效降低数据的有限性和分散性造成的影响,自动实现概率寻优,而且能反映土的剪胀性和应力路径对本构关系的影响。 神经网络用于拟合一般是将样本分为两部分,一部分用于训练网络,另一部分与网络的预测值进行比较,以验证网络的泛化性能。但这种方法用于土本构关系的建模并不十分理想,这是因为土工试验数据比较有限而且往往很分散。为此本文提出另一种判定网络训练效果的方法:(1)利用训练好的网络进行仿真,将应力-应变关系进行可视化,可视化图上应该没有过拟合现象;(2)将所有试验路径上的仿真值与试验值进行比较,大部分应该比较符合。满足了上述两点,即可保证在试验覆盖的应力范围内网络的可靠性。根据这个判定方法,本文提出的利用土应力-应变关系的归一化特征所建立的数值模型是成功的。 第四,对神经网络有限元进行分析;推导了基于广义塑性力学的土弹塑性矩阵;将砂土在增p路径和等p路径情况下获得的神经网络本构模型分别纳入有限元程序,分别对增p路径和等p路径加载的三轴试样进行了计算,结果良好,并且显示土体有限元计算应当采用能反映应力路径影响的本构模型。


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