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全息空间光孤子的理论研究

张绘蓝  
【摘要】: 在光学介质中,横相位调制一度被认为只能伴随着自相位调制出现,不能单独存在,直到一种新型的空间光孤子—全息空间光孤子在光折变介质中提出才给出了一种横相位调制单独存在的方式。对全息光孤子,两束相干光之间由于干涉在介质中形成折射率光栅,两束光在通过该光栅时发生布拉格衍射产生横相位调制,使得两束光同时被捕获形成空间光孤子。每束光都是全息孤子的一个必不可少的分量,因为单独一束光是不可能形成孤子的。 由于全息光孤子的独特性,它吸引了人们越来越多的研究兴趣。在本论文中,我们主要研究了哈密顿系统中全息明孤子所诱导波导的特性,耗散系统中全息孤子的稳定性以及哈密顿系统和耗散系统中的全息孤子解的问题。 根据哈密顿系统中全息孤子的理论模型,我们考察了哈密顿系统中两分量相同的全息明孤子所形成波导的特性,发现波导可能的导模数主要依赖于孤子的峰值强度和背景光之间的强度比,导模数随着比值的增加而单调增加。我们对导模以及正弦波、余弦波在波导中的动态演化做了数值模拟。结果显示,由这种明全息孤子所诱导的波导可以用来实现对某一维上有周期性并具有慢变包络振幅的探测波的导引。 在已有的关于耗散系统全息空间光孤子的理论模型中,一束光输出能量给另一束光,输出能量的光为泵浦光,能量流入的光为信号光,并认为泵浦光的强度为常数并忽略它的演化。对由该模型所得到的耗散全息孤子解,我们通过用数值模拟的方法研究系统参数,如介质的吸收、外电场等,对孤子的稳定传播的影响,考察了这种孤子解的稳定性。同时也用理论分析的方法研究了这种孤子解的稳定性。数值分析和理论分析的结果都显示泵浦光强为常数的耗散全息孤子模型所给出的信号光孤子解对微扰具有稳定性。但是进一步的研究表明当泵浦光强为常数时系统会出现泵浦光清空以及泵浦光调制不稳定性,这两种效应又会极大的影响信号孤子光的稳定传播。因此需要在考虑忽略泵浦光演化的基础上寻找更合适的耗散全息孤子解。 为了得到哈密顿系统中两分量不同的全息孤子解,我们通过两个模式耦合的方法得到了哈密顿系统中两分量显著不同的全息孤子解以及任意振幅的全息孤子解。我们发现两个同阶模式之间的耦合可以得到单峰-单峰、双峰-双峰、多峰-多峰组合的任意振幅的全息孤子解,两个不同阶数模式之间的耦合可以得到单峰-双峰,单峰-多峰,双峰-多峰组合的全息孤子解。同时在每一个组合中又包括了很多可能的孤子解,涵盖了从一般到特殊的很多种的情况,极大的丰富了全息孤子解的形式,也扩大了全息孤子解参数的取值范围。另一方面,模式耦合的方法可以推广到耗散系统中,得到不存在调制不稳定性的耗散全息孤子解。而且,在这样一种模式耦合的过程中可以看到模式以及峰值强度对横相位调制的影响,从而横相位调制有更深的了解。


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