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自适应的鲁棒核主分量分析算法

张国伟  
【摘要】: 在模式识别领域,特征选择和特征提取作为设计模式识别系统的重要一环,对原始数据进行变换,以得到最能反映分类本质的特征。 主分量分析算法作为进行数据压缩和特征提取的一种基本方法,被广泛应用在统计数据分析、通信理论、模式识别和图像处理等方面。核主分量分析作为对主分量分析的改进,更易于提取样本集的非线性特征。然而,当样本集中含有劣点时,即使是劣点所占比例极小,也会对所提取的主分量有较大的影响。在模式识别领域,不准确的主分量会影响最终分类结果。因此,对核主分量分析的鲁棒性的讨论是很有必要的。本文主要在以下三个方面提出了一些新的方法和尝试。 首先,注意到主分量分析只考虑了样本的二阶统计特性,而独立分量分析所提取的分量是统计独立的,它考虑了样本的高阶统计特性。针对红外运动图像的特点,将包含复杂背景和运动小目标的图像序列视作混合信号,目标视为混合信号中的一个独立分量,设计了一种基于快速独立分量分析法的目标检测算法,该方法具有简单,快速,适应性强等特点。 其次,讨论了特征空间中的原始样本与重建样本之间的平方误差,证明了平方误差最小也是核主分量分析的一种等价定义。 在此基础上,从特征空间的平方误差函数出发,利用随机梯度下降方法,推导出迭代形式的核主分量分析算法。同时,本文对此平方误差函数增加惩罚因子,使得迭代式会根据重建误差自适应地调整学习参数,从而得到自适应的鲁棒核主分量分析算法。理论分析和实验结果表明,此算法能有效地减小劣点对所提取的主分量的影响。


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