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离散变量结构尺寸优化方法研究

吕永涛  
【摘要】: 目前大多数结构优化设计方面的研究都是针对连续变量的,离散变量结构优化设计的研究比较少。而实际工程中,各种约束条件的限制,导致设计变量往往都是离散变量。因此,建立适用于离散变量结构优化设计计算的算法是很有工程实用价值的。 本论文的主要工作及创新点有: (1)建立了离散变量结构优化问题的数学模型。 (2)针对结构构件截面尺寸优化问题,①提出了基于面积匹配思路的离散变量满应力齿行法,求解桁架结构离散变量尺寸优化问题。②提出了将离散变量优化问题转换为连续变量优化问题的方法一—插值法。插值法是以杆单元的截面积或梁单元的截面编号为伪设计变量,以杆单元的离散截面积或梁单元的离散截面编号为插值基点,将离散设计变量转换为含约束的连续设计变量。③提出将离散变量优化问题转换为连续变量优化问题的方法二—增广变量法。增广变量法中,选取结构构件截面的所有几何参数作为设计变量,其中,以不随截面编号递减的参数为主设计变量,其它为次设计变量,次设计变量的约束随主设计变量变化而改变。 (3)利用本文提出的处理离散变量结构优化问题的方法,计算了几个经典的桁架和框架结构算例,以及造桥机底框架工程实例。验证了所提方法的合理性。


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