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含信用风险的障碍期权的定价

王博  
【摘要】: 随着对冲风险的需要,许多场外交易期权在金融机构或机构投资者之间进行交易。由于场外期权上不存在像清算公司那样的第三方担保,交易的每一方都暴露在另一方的信用风险下,因此,大多数场外期权实际上都是含有信用风险的。Johnson和Stulz (1978)称这种期权为脆弱期权(Vulnerable option)。这是Black和Scholes在1973年没有考虑的信用风险。此外,许多合约可被视为含有信用风险的衍生产品合约。比如,保险合约就是这种衍生产品合约。总之,只要期权中的支付没有无信用风险的第三方中介的担保都可视为含有信用风险的金融期权。 本文给出了含信用风险的障碍期权定价公式。 第一章绪论,主要介绍了含信用风险的期权定价理论的发展。 第二章给出了本文要用到的预备知识,包括期权的基本概念,障碍期权的基本概念和期权的数理基础----随机过程及随机分析。 第三章在假设期权空头方的债务和无风险利率为常数的情况下推导出了含信用风险的欧式期权定价公式。首先利用鞅的方法推导出普通的欧式期权定价公式,然后利用概率的方法推导出含信用风险的欧式期权定价公式。 第四章在假设期权空头方的债务和无风险利率为常数的情况下推导出了含信用风险的障碍期权定价公式。首先利用已有的结论直接给出普通障碍期权定价,然后利用多资产金融期权定价和偏微分方程的方法推导出含信用风险的障碍期权定价公式。 第五章对全文进行了总结并提出了进一步研究的方向。


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