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离散脉冲系统的稳定性及应用

张志刚  
【摘要】: 近年来,随着人们认识能力的提高,计算机等各种计算工具的发展,人们开始研究广泛存在于自然及人类社会的各种复杂系统,如混沌系统、人工神经网络等。一方面,研究这类系统,可以提高我们对某些现象的认识,并通过适当的控制引导和利用复杂现象,来为人类服务。另一方面,复杂系统本身具有的某些性质为复杂系统的应用带来了广阔的空间。如利用混沌性质,人们设计了各种保密通信系统用于信息的保密传送;利用神经网络可以进行优化计算等。 脉冲系统由于能够更好的描述某些具有瞬时跳变的复杂现象,成为复杂系统研究中的一个重要领域。同时,混合系统也开始受到的关注。这两个领域吸引了来自应用数学、计算机科学、系统工程等学科科学家的广泛关注。给系统工程的研究带来了新的挑战与机遇。 论文主要研究了不确定离散脉冲系统及切换系统的稳定性及应用。 论文首先研究了不确定离散脉冲系统的鲁棒稳定性问题。通过对不确定项加入一定的约束,以及精细的估计,得到了线性不确定离散脉冲系统的鲁棒稳定性的判据以及一类带有非线性扰动的线性不确定离散脉冲系统的鲁棒稳定性判据。 论文研究了线性不确定离散脉冲切换系统的稳定性及鲁棒控制。首先对一般离散脉冲切换系统模型进行了分析和研究,得到了相关的稳定性判据。接着将这些判据用于一类线性不确定离散脉冲切换系统的分析中,得到了相关的判据。然后,建立了线性不确定离散脉冲切换系统的鲁棒控制条件。这些判据是用线性矩阵不等式的形式描述的,很容易利用MATLAB等软件的相关工具包进行计算与验证。为实际应用带来方便。 论文利用一般离散脉冲切换系统的分析结果,研究了一类非线性不确定离散脉冲切换系统的稳定性及鲁棒控制。相关的判据及控制条件都转换为线性矩阵不等式的形式,方便验证及应用。 论文研究了一类离散脉冲切换系统的鲁棒H_∞控制问题,用线性矩阵不等式的形式设计了相关的反馈控制器。 离散混沌系统的脉冲同步,是混沌同步的一种方法。这种方法可以用于互联网中信息的保密传送,有广阔的应用空间。论文研究了离散混沌系统脉冲同步的指数稳定性。给出了判别条件。在利用混沌系统同步进行保密通信时,为降低信息被破解的可能性,论文引入了一种部分变量脉冲反馈的离散混沌系统脉冲同步的方法,并对稳定性进行了分析,并以实例说明了具体应用中如何设计相关的算法。


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