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大跨斜拉桥拉索局部振动特性及其影响研究

王波  
【摘要】: 近年来,随着斜拉桥跨径的不断增大,斜拉索结构的局部振动特性及索-桥耦合振动特性正逐步成为大跨斜拉桥设计过程中的一个新的研究课题。在国内外学者研究的基础上,本文系统的研究了拉索端部塔、梁位移激励下平面内拉索局部振动特性;空间三维坐标系下拉索面内、外耦合振动特性;随机激励下拉索振动的面内、面外均方根响应特性及考虑拉索局部振动特性的斜拉桥地震时程响应特性。具体主要工作包括以下几个方面: (1)研究了平面内拉索承受塔端、梁端谐波位移激励下的非线性振动特性。推导了完整的斜拉桥拉索平面内同时承受梁端和塔端真实激励下的振动微分方程,增加定义了拉索振动模型中的自振频率修正系数,拉索振动初始静平衡特性参数,并修正了拉索振动的强迫振动项和参数振动项系数,分析了拉索激励参数及其物理参数等因素对拉索振动特性的影响。其次,推导并统一了斜拉桥拉索平面内振动过程中松弛和无松弛状态下的斜拉桥拉索承受梁端位移激励下的单变量双控制耦合振动微分方程组。采用Runge-Kutta分段逐步时程积分方法求解该方程组,得出了拉索振动过程中的松弛和非松弛状态交替变化的全过程。 (2)研究了空间倾斜拉索承受塔端或梁端谐波位移激励下的非线性振动特性。推导并统一了斜拉索端部任意方向位移激励下综合考虑拉索振动松弛与非松弛状态的三维空间单变量双控制非线性耦合振动微分方程组;取不同拉索端部激励方向角及激励频率值,分析了拉索面内外耦合振动响应特性及面外自激振动特性,求解了耦合振动幅值与拉索面内外固有频率及激励频率的关系以及自激振动产生的最小临界激励幅值;最后,根据搜索求解相应参数下拉索振动的相平面图、Poincare截面图、最大Lyapunov指数谱图,分析和证实了拉索振动的混沌特性。 (3)研究了斜拉索面内承受端部轴向零均值高斯白噪声位移激励下的随机振动特性及拉索两端不动时承受横桥向零均值高斯白噪声随机激励下斜拉索振动特性。推导了基于伊藤方程标准形的斜拉桥拉索平面内索端承受轴向随机位移激励下的随机非线性振动微分方程。分别利用高斯截断法、随机线性化法、Falsone改进随机线性化法推出了拉索振动状态向量的二阶矩均方微分方程。推导了横桥向随机风载激励下的拉索空间三维非线性随机振动平衡微分方程,采用等价随机线性化法推出了14维拉索面内、面外横向振动状态向量一阶均方微分方程组,利用Runge-Kutta数值积分法求解该方程组的均方根响应特性。最后,基于Schorling稳定性理论,采用Lyaponov指数判断系统在随机激励下的稳定特性。 (4)对鄂东大桥全桥及拉索局部振动动力特性进行了详细的分析,结合前述推导的拉索振动一阶自振频率理论计算方程,并建立考虑拉索局部振动有限元模型(MECS)和不考虑拉索局部振动有限元模型(OECS)两种计算模型,分析了拉索自振频率及全桥结构自振频率的关系,判断了拉索可能发生大幅局部振动的拉索编号及频率匹配关系,选取具有代表性的Z16、Z30号拉索为研究对象,运用第三章的计算公式,分析了拉索的局部振动特性,并近似计算了指定激励幅值下抑制全桥斜拉索发生参数振动所需的最小模态阻尼比。 (5)研究了考虑斜拉索局部振动影响下的大跨斜拉桥抗震性能。以鄂东大桥为实例,结合ANSYS重启动功能及参量瞬变命令,编制了基于真实初始静平衡状态下及斜拉索Ernst等效弹性模量(E_(ep))时效改变下的地震非线性时程响应通用求解程序,对比分析了罕遇地震作用下拉索E_(ep)的时变和非时变效应对斜拉桥地震响应的影响规律。通过输入两种振幅一致但频谱特性各异的地震动激励,研究了不同频率匹配关系时考虑拉索局部振动而产生的“附加阻尼”效应及“振动放大”效应。


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