混合粒子群协同优化算法及其应用研究

【摘要】： 在科学技术研究中，很多计算问题都可以归结为具有非线性和多峰特性目标函数的全局优化问题，高效求得此类问题的全局最优解一直是优化计算领域的研究方向。粒子群优化(Particle Swarms Optimization，PSO)算法是应用于求解此类问题的一种有效方法，与其它优化算法相比，它的优点突出。虽然PSO算法在很多问题中已得到成功应用，但仍存在早熟收敛导致的局部收敛速度慢，计算精度不高等问题，进一步提高PSO算法的计算性能已是当前研究的热点。 本文在深入研究粒子群优化算法的基础上，从提升其计算性能入手，提出了若干改进的粒子群优化算法，相应得到了较高的优化性能；在算法混合思想指导下，重点提出了两种混合粒子群协同优化算法，取得了更为全面的计算性能。并成功应用优化算法精确、高效地解决了氧化铝生产工艺过程的物料平衡计算难题。论文主要包括如下研究内容： 综合表述了PSO算法产生背景及其国内外研究与应用现状，并对标准PSO算法结构特性和计算过程进行必要分析。 论文以提高粒子在解空间中的探索能力来提升PSO算法的全局收敛性能，定义了平稳度和聚集度的概念，提出了三种改进的粒子群优化算法。①基于空间变异的粒子群优化算法(SM-PSO)。在最优解的搜索过程中，根据群体适应度变化情况，通过自适应调整搜索空间来提高粒子群的局部寻优效率和全局寻优性能，以提高搜索速度和成功率。其中证明了算法收敛性。②具有加速因子的粒子群优化算法(AF-PSO)。根据粒子的运动轨迹，对粒子的速度进行动态调整，从而通过改进粒子的空间探索能力来提高算法的收敛速度。其中对算法的收敛性进行了证明，并给出了有关参数选取的指导性原则。③具有随机变异特性的改进型粒子群算法(AM-PSO)。该算法克服了标准粒子群算法后续迭代过程速度慢且易陷入局部最优解的缺点。在迭代过程中，粒子的变异概率取决于粒子的适应度值以及当前所有粒子的聚集度和平稳度，通过变异，粒子可有效地探索新的空间领域，从而可以有效地避免陷入局部最优解。通过大量实验仿真以及在激光焊接质量检测中的实际工程应用对三种改进方法分别进行了性能对比分析与讨论。 对于复杂的优化问题，算法在解空间中的探测和开发能力往往单靠某一种算法在整体计算性能上很难得到全面有效利用与平衡，从而影响算法的整体求解精度和效率。对此，本文提出并实现了由粒子群优化算法作主导框架，将其它优化算法中某些优良计算特性与机制融入其中的两种混合粒子群协同优化算法(SASM-PSCO和CSM-PSCO)。它们既保留了粒子群优化算法原有的优点，其不足之处则被其它算法的优点所弥补，诸如模拟退火法中具有的突跳性，单纯形算法的快速收敛性，混沌运动的强随机性和遍历性等。仿真测试及工程应用结果表明，两种混合粒子群协同优化算法具有较为全面的优化计算整体性能。文中讨论了各种被引入的优化算法与粒子群优化算法的融合方法与步骤问题，并给出了混合粒子群协同优化算法的收敛性定理证明。 在简要分析和讨论拜耳法氧化铝生产的基本原理和生产工艺流程基础上，针对实际工程应用中不同的生产工艺给出了拜耳法物料平衡计算的三种数学模型，将复杂的工程计算问题抽象成非线性多目标优化的数学问题，用前述各种优化算法进行计算，均取得了很好的应用结果，其中两种混合型优化算法的计算性能较之改进型优化算法更为全面。 最后，对粒子群优化算法的发展方向进行了展望。