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扭丝滞弹性效应的精确测量

杨山清  
【摘要】:在精确测量牛顿万有引力常数G的众多方法中,扭秤周期法是被采用得较多的方法之一。周期法的主要优点在于其将对微弱引力的测量转换成对扭秤周期的测量,但是测G的精度却严格依赖于扭丝扭转弹性系数k的常数性,这也是周期法提出之初一直被假定的。近年来,随着人们在固体材料内耗领域研究的进展,发现了材料的滞弹性效应,即弹性系数七是频率的函数。1995年,Kuroda根据弛豫强度特定分布的连续Maxwell模型指出,扭丝的滞弹性效应可能对周期法测G实验引入的最大误差为1/πQ,如果取一般扭秤系统中典型的品质因数(Q=1700),则由此贡献给G值的误差约为187ppm,因此引起了科学界极大的关注。一些科学家们试图设计实验来测量扭丝的滞弹性效应,但由于该问题本身的困难性和复杂性,他们最终也没能获得一个确定的结果。因此扭丝的滞弹性效应也就成了扭秤周期法测G实验中一项悬而未决的系统误差。 我们提出并采用“双丝双摆”的方法首次精确测量出了扭丝的滞弹性效应。实验的主要思想是先利用高Q值(~350000)的石英丝测量出两个扭摆的转动惯量之比,然后再借助这两个扭摆来研究较低Q值(~1700)扭丝的滞弹性效应。由于该实验中测量出的为两个扭摆的转动惯量之比而非转动惯量本身,因此避免了国际上同类实验中对转动惯量直接测量精度低的问题。为了获得可信的实验结果,我们全面研究了实验中可能存在的系统误差,如扭丝平衡点位置的蠕变效应、背景引力梯度效应、扭丝的热弹性效应以及扭丝的非线性效应等等。最终给出我们实验中镀钍钨丝的扭转弹性系数k与频率的依赖关系为Δk/Δ(ω~2)=(0.954±0.084)×10~(-8) kg.m~2(几个mHz的范围内),并由此给出该钨丝的滞弹性效应对周期法测G实验贡献的误差为ΔG/G=(211.80±18.69)ppm,为国际上关于该问题的争论给出了一个定量的解释。 另外,我们采用光压驱动扭摆的方法从频域的角度验证了我们实验中钨丝的应变与应力之间满足Boltzmann线性叠加原理,为理论上完整地描述扭丝的滞弹性效应提供了实验依据。相比国际上类似的方法,该方法测量参量较少,简单易行。同时,借助该方法我们可以研究扭丝的内耗与频率的关系。


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