收藏本站
收藏 | 论文排版

经验模式分解的数学理论研究

徐争光  
【摘要】:信号分析是对信号基本性质的研究和表征。从传统观点来看,信号的不同表示通常是将信号在函数空间的完备正交基集上展开。但是,由于基函数的形式固定,往往难以适应现实信号的复杂性,因此需要一种更加灵活的信号分解方法。于是,经验模式分解(EMD)方法应运而生,它不是采用某种正交基对信号进行分解,而是通过特殊的迭代规则将信号分解为一系列本征模态函数(IMF)之和,这种方法摆脱了传统信号分解方法中基函数的束缚,从而能够更加灵活的发掘信号特征。但是,这种灵活性是以迭代规则的复杂性为代价的,因此经验模式分解数学理论研究的重点在于对迭代规则性质的分析。 经验模式分解中的迭代过程称为筛过程,其基本步骤如下:首先找到信号的极值点,然后构造信号的上包络和下包络,最后从原有信号中减去上下包络的均值。重复这个迭代过程,直到信号的上下包络均值为零,就得到了信号中包含的本征模态函数。从前面的步骤可以看出,筛过程包括两个关键步骤:(1)信号极值点的定位;(2)上下包络的构造。本文正是从这两个关键点出发,提出了一种精确的信号极值点定位方法和一种解析性质良好的包络构造方法。 信号极值点定位算法主要建立在插值理论的基础上,分别提出了基于代数插值和三角插值的极值点定位算法。其中,代数插值采用了三次样条插值和分段Hermite插值,分别介绍了它们的插值公式的构造方法和插值误差估计的表达式。对于三角插值,不仅给出了插值公式,并首次给出了三角插值误差估计公式及其上界的推导方法。 包络构造算法首先定义了一组信号包络必须满足的规则,然后采用二次多项式和三次多项式来构造满足规则的包络,最后将这种方法推广到n次多项式。同时,证明了这种包络的一个重要性质:采用这种包络进行迭代时,信号包络的波动会逐渐变小,最后收敛到恒包络信号。因此,采用这种包络的经验模式分解算法,是一种恒包络信号分解方法。在分析包络性质的过程中,发现这种包络通过若干关键节点,从而提出了一种基于分段Hermite插值的等效包络构造方法。 本文针对目前经验模式分解中存在的理论空白开展了研究,解决了低采样率情况下信号中极值点定位的问题,同时设计了一种产生恒包络本征模态函数的包络构造方法。仿真结果表明,在对于恒包络组成的信号进行分解时,该方法优于现有的经验模式分解算法。因此,本文的研究工作具有较高的理论价值和一定的实际意义。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 张志新;王奉涛;李宏坤;陈建国;苗刚;;基于分数阶Fourier变换的经验模式分解方法研究[J];振动与冲击;2008年07期
2 田梅;杨育霞;;一种新的瞬时频率估计方法及其应用[J];微计算机信息;2008年24期
3 杨晓利;唐艳;汤井田;;基于经验模式分解的R波检测算法[J];微计算机信息;2009年18期
4 王建国;王孝通;徐晓刚;;经验模式分解及其应用研究[J];计算机工程与应用;2010年04期
5 刘凤龙;宋艺;;基于EMD与PNN的机械故障检测[J];计算机应用与软件;2010年09期
6 陈忠,郑时雄;EMD信号分析方法边缘效应的分析[J];数据采集与处理;2003年01期
7 郝志华,马孝江;多分量神经网络自回归模型及其工程应用[J];农业机械学报;2005年02期
8 单佩韦;李明;;基于EMD的自相似流量Hurst指数估计[J];计算机工程;2008年23期
9 胡红英;殷福亮;;基于局域波分解的非参数概率密度估计[J];大连理工大学学报;2010年06期
10 蒲秀娟;曾孝平;韩亮;程军;姜文浩;;基于经验模式分解和最小二乘支持向量机的胎儿心电信号提取[J];四川大学学报(工程科学版);2010年06期
11 王星;安婧;沈小林;;基于EMD的图像特征增强技术研究[J];山西电子技术;2009年04期
12 牛思先;;基于二维EMD算法的多光谱全色图像融合[J];计算机仿真;2011年06期
13 张旻,程家兴;基于EMD和小波去噪处理的信号瞬时参数提取[J];信号处理;2004年05期
14 李凌;曾以成;雷雄国;;EMD在说话人辨认中的应用[J];湘潭大学自然科学学报;2006年03期
15 王军;彭喜元;彭宇;;一种新型复杂时间序列实时预测模型研究[J];电子学报;2006年S1期
16 曾峰;文成林;王松伟;;基于小波—卡尔曼滤波混合预报的处理EMD边缘问题新方法[J];计算机应用研究;2007年01期
17 高云超;桑恩方;刘百峰;;基于经验模式分解的自适应去噪算法[J];计算机工程与应用;2007年26期
18 王红萍;于盛林;薛坚;;基于经验模式分解的Wigner-Ville分布交叉项抑制方法[J];电子测试;2008年02期
19 陶小红;胡以华;雷武虎;蔡晓春;;经验模式分解用于激光雷达大气回波处理[J];激光技术;2008年06期
20 杨晓萍;刘普森;钟彦儒;;基于经验模式分解的有源滤波器谐波检测[J];电工技术学报;2009年05期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 高强;段晨东;房祥波;刘本超;;一种改进的经验模式分解方法[A];第十二届全国设备故障诊断学术会议论文集[C];2010年
2 刘剑锋;张启伟;;基于经验模式分解技术的桥梁结构损伤识别[A];第十六届全国桥梁学术会议论文集(下册)[C];2004年
3 赵娜;王新龙;陶志勇;;HHT经验模式分解的镜像延拓方法[A];中国声学学会2007年青年学术会议论文集(下)[C];2007年
4 高强;段晨东;孟庆丰;;经验模式分解端点效应处理方法研究[A];2008年全国振动工程及应用学术会议暨第十一届全国设备故障诊断学术会议论文集[C];2008年
5 廖福元;;基于经验模式分解的非平稳信号趋势检测方法[A];第六届全国信息获取与处理学术会议论文集(3)[C];2008年
6 潘祺锋;姚萌;;提高乳腺肿瘤微波成像精度的方法研究[A];第六届全国信息获取与处理学术会议论文集(2)[C];2008年
7 吴松华;刘智深;;大气风场激光雷达探测和多尺度分析方法[A];中国气象学会2005年年会论文集[C];2005年
8 胡桥;郝保安;吕林夏;陈亚林;孙起;;经验模式能量熵在水声目标检测中的应用[A];2007年全国水声学学术会议论文集[C];2007年
9 胡桥;郝保安;吕林夏;陈亚林;孙起;;水声目标的EMD能量熵检测方法研究[A];中国造船工程学会2007年优秀学术论文集[C];2008年
10 陈中;夏云峰;闻云呈;;一种适用于河道水流数值模拟的地形插值方法[A];第十四届中国海洋(岸)工程学术讨论会论文集(下册)[C];2009年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 徐争光;经验模式分解的数学理论研究[D];华中科技大学;2009年
2 禹丹江;土木工程结构模态参数识别[D];福州大学;2006年
3 蒲秀娟;胎儿心电信号提取研究[D];重庆大学;2009年
4 杜秋华;球轴承振动的非线性模型及信号分析方法研究[D];华中科技大学;2007年
5 梁灵飞;窗口经验模式分解及其在图像处理中的应用[D];北京邮电大学;2010年
6 孟宇;多维纹理合成及视频时域分割技术的研究[D];吉林大学;2007年
7 韩东峰;图像分类识别中特征及模型的若干问题研究[D];吉林大学;2008年
8 谢启伟;经验模式分解算法分析和应用[D];中国科学技术大学;2008年
9 杨建文;周期平稳类机械故障信号分析方法研究[D];东南大学;2006年
10 颜志国;基于粗糙集和支持向量机的表面肌电特征约简和分类研究[D];上海交通大学;2008年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 胡新艳;晴空湍流激光雷达探测及EMD数据处理[D];中国海洋大学;2004年
2 熊珍珠;重心形式的三角和半三角有理插值[D];武汉工程大学;2011年
3 雷懿;基于经验模式分解的结肠压力信号分析[D];上海交通大学;2010年
4 唐富强;经验模式分解在机车柴油机齿轮系故障诊断中的应用研究[D];北京交通大学;2012年
5 张启辉;医学超声图像分割新方法的研究及应用[D];大连理工大学;2006年
6 高云超;希尔伯特—黄变换方法的仿真研究[D];哈尔滨工程大学;2005年
7 田丹;基于经验模式分解的图像配准方法研究[D];华北电力大学(河北);2009年
8 丁麒;基于Hilbert-Huang变换的结构损伤检测研究[D];上海交通大学;2009年
9 闫凤;二维经验模式分解及改进方法在图像处理中的应用[D];内蒙古师范大学;2010年
10 陈娟;Hilbert-Huang变换及其在信号处理中的应用[D];大连理工大学;2006年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978