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数控工作台非线性动态特性的辨识研究

王林鸿  
【摘要】:数控工作台是数控机床的主要组成部分之一。各部件之间的弹性变形、摩擦、间隙等已成为进给系统定位精度、跟踪精度等动态性能提高的瓶颈。对数控工作台的动态特性的研究很多,但针对其非线性特征的研究尚不多见。 本文采用“试验探讨——理论分析——试验验证”的研究途径和“综合——分析——综合”的研究步骤,从实测数控工作台的动态信号入手,对采集的时间序列进行一系列的分析,作出其动态特性的非线性判断;对数控工作台动力学系统建立了数学模型,对刚度和摩擦力的非线性动态特性进行了模型结构辨识、分岔与混沌分析,获得了大量关于数控工作台非线性动态特性的规律;通过试验研究进行了模型适用性检验;分析了非线性动态特征对数控加工性能的影响并提出了相应的应对措施。 主要包括以下几方面的内容。 首先,做出了数控工作台动态特性的混沌特征的判断,明确了系统的非线性性质;建立了系统的数学模型,清晰地表示出了数控工作台各组成部分之间的关系。 其次,对数控工作各个部分的刚度进行了研究,分析了滚珠丝杠的四种支承方式的力学模型和不同支承方式下的滚珠丝杠的轴向刚度、扭转刚度和弯曲挠度的变化规律,对轴承刚度、滚珠螺母刚度和支座刚度也作了简要地分析。着重对刚度的非线性特征进行了研究,提出了根据数控工作台的运动方向和工作位置不同,滚珠丝杠的刚度分别呈软弹簧特性或硬弹簧特性,其动态响应遵从软、硬特性的Duffing方程的结论。该结论对于研究螺旋传动机构等一类直线运动机构以及细长轴类零件加工系统的动力学特性具有普遍的适用性。 接着,简单介绍了摩擦力特性和摩擦模型。着重对摩擦力的非线性特征进行了研究,提出了根据工作台的运动速度和运动方向,非线性摩擦力的变化规律在Stribeck摩擦曲线的四个摩擦特性区间内的非线性摩擦力的响应分别遵从不同的规律。即在全液体润滑区域的作用效果相当于增加了系统的阻尼;在边界润滑和半液体润滑区域Stribeck曲线出现负斜率,其作用效果相当于减小了系统的阻尼,当系统出现负阻尼时其动态特性遵循Van der pol方程;在静摩擦区域Stribeck曲线斜率为正的大数值,其作用效果使系统阻尼瞬间陡增,遏制系统的动态响应。该上述结论对于研究机床导轨副、齿轮传动副、凸轮传动副和摩擦传动副的非线性摩擦特性,以及金属切削过程的非线性摩擦特性具有普适性。 同时提出了当系统出现负阻尼时,同时考虑弹簧力和摩擦力非线性作用,耦合系统遵循Lienard方程的具体形式Van Der Pol-Duffing耦合方程。该上述结论对于研究螺旋传动机构等一类直线运动机构以及细长轴类零件加工系统的非线性刚度和摩擦耦合特性具有普适性。 通过对不同工况下Duffing方程、Van der pol方程和Van Der Pol-Duffing耦合方程的解析分析、数值仿真、分岔与混沌分析,获得了大量关于数控工作台非线性动态特性的规律。 以华中数控公司生产的ZJK7532型数控钻铣床的工作台为测试对象进行试验研究,从不同角度验证了理论分析结论的有效性;根据理论分析和试验研究的所得的规律,分析了非线性动态特性对数控加工的影响,并提出一系列应对措施。 用MATLAB编程语言编写了一系列相关软件。其中关联维数分析等多种分析软件,对于混沌时间序列的分析和处理具有普遍的适用性;绘制系统分岔图等软件,对于具有确定数学模型的非线性系统的分岔与混沌分析具有普遍的适用性。


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