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基于不同理论的流场中圆柱壳振动能量流和辐射声功率研究

张俊杰  
【摘要】: 论文的工作是国家自然科学基金资助项目“水下流场—圆柱壳耦合系统的振动能量流特性研究”(项目编号:40976058)的一部分。论文采用傅立叶积分变换、势理论和高精度求逆技术,运用弹性理论首先对流场中无限长圆柱壳的动力特性进行了对比研究,然后分别运用Navier方程和Flugge理论对无限长阻尼复合圆柱壳、有限长圆柱壳、有限长阻尼复合圆柱壳以及有限长加肋圆柱壳的振动能量流和辐射声功率进行了理论分析,系统探讨了阻尼复合圆柱壳阻尼层的材料参数对圆柱壳声振性能的影响。运用弹性Navier理论建立的分析模型适用于任意厚度和任意频率,对理论研究和工程应用有一定指导作用。 论文首先对弹性方程进行lame分解,得到了以位移势函数为变量的纵波和横波解耦的方程;再把圆柱坐标系和直角坐标系的微分算子分别代入解耦方程,得到圆柱壳和板的运动方程。对于外部理想流体,可以看做lame系数μ等于零时的特殊固体,于是,流体在圆柱坐标系和直角坐标系的运动方程可以分别由圆柱壳和板的运动方程退化得到。 板可以看做是曲率半径为无穷大的圆柱壳。通过对板和圆柱壳在流场中的声压传递函数的相关性的研究表明,随着频率的增大(超过圆柱壳环频率),圆柱壳的传递函数趋近于板的传递函数。但不同圆柱壳周向模态趋近于板程度不一样,一般来说,周向模态数越大,趋近越缓慢。 接着,研究了无限长阻尼阻尼复合圆柱壳在线力作用下的振动能量流和辐射声功率。建立了两种阻尼复合圆柱壳模型:模型1是内壳和阻尼层的运动方程都用Navier方程来描述;模型2是内壳的运动方程用Flugge理论来描述,阻尼层的运动方程用Navier方程来描述。运用模型1,探讨了阻尼复合圆柱壳周向模态数和阻尼层的材料参数对振动能量流和辐射声功率的影响。通过改变阻尼复合圆柱壳的内壳或阻尼层的厚度,比较用模型1和模型2计算得到的振动能量流和辐射声功率,得出了模型2适用范围。 无限长圆柱壳是一个理想的简化模型,而工程实际中圆柱壳的长度是有限长的。接下来运用Flugge理论和Navier方程研究了有限长圆柱壳和有限长加肋圆柱壳的振动能量流和辐射声功率。并用模型1和模型2研究了有限长阻尼复合圆柱壳和有限长加肋阻尼复合圆柱壳的振动能量流和辐射声功率。详细讨论了无限长和有限长圆柱壳之间的关系,阻尼层几何和材料参数以及肋骨对圆柱壳振动能量流和辐射声辐射的影响。 论文用薄壳Flugge理论和弹性Navier方程研究了无限长(复合)圆柱壳和有限长(复合)圆柱壳的振动能量流和辐射声功率,比较了这两种理论对相同模型计算结果的差异,定量得出了薄壳理论的应用范围。同时也详细讨论了圆柱壳周向模态数、阻尼层几何和材料参数和其它结构参数对振动能量流和辐射声功率的影响。因而,论文的研究成果对圆柱壳结构的减振降噪起到一定的参考作用。


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