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基于混合模型的中频振动声学分析

彭伟才  
【摘要】: 本文的研究工作由国家自然基金项目“薄壁结构—声耦合问题的中频计算方法研究”(项目编号:10872075)资助。本文采用基于波动的方法以及混合法,对三维结构声耦合问题、无限域中的声辐射以及组合结构振动声学问题进行了理论推导和数值模拟,并对组合结构振动分析进行了相关试验研究。系统地建立了复杂结构振动分析以及耦合结构声学问题的低中频分析模型,并对中频分析相关理论进行了探讨。研究内容包括如下几个方面:基于波动法的多域结构声耦合模型和无限域内结构声耦合模型,基于混合法的声、结构声耦合模型和组合结构模型,以及组合结构振动试验研究。分析考虑了实际工程需求,可为实际薄壁结构振动分析以及结构声学分析提供可靠实用的计算方法。 提出了中频和混合模型的完整定义,讨论了中频分析方法的要求、中频动力学独特行为以及中频振动声预报中出现的不确定性,为中频振动声预报提供了理论基础和研究思路。 推导了基于波动的方法在复杂结构声耦合中的通用建模步骤,提出了一组新的基于阻抗的连续性条件,新的连续性条件引入人工阻尼到数值模型中,增强了数值算法的稳定性,阻抗耦合因子采用特征声阻抗,得到了较好的效果。并将该方法应用到声腔问题以及薄板和声腔耦合的问题中。结果表明该方法具有自由度少、收敛性快等特点,为中频段的振动声学分析提供了有效方法。 采用类似有限元处理无限域的方法,利用人工截断曲面将求解域分割成有界域和无界域,有界域再分割成凸形子域,在截断曲面内外分别定义可以表示声压场的波函数,提出了圆形截面下的波函数。利用波函数的特点,给出障板的隐式处理方法。通过连续性边界条件在人工截面上将内外子域联系起来,构造出可以求解的系统模型。最后将该方法应用到了声传输、声辐射和声散射等无限域结构声学问题中。算例验证了该方法的高计算效率。 讨论了混合模型在结构声耦合分析中的应用。基于波动的方法的不足之处是高计算效率只针对中度复杂的几何模型。为了利用两者的优势:有限元法的广泛应用和基于波动的方法的高收敛特性,提出了混合预报法。基本原理是将有限元模型中较大且几何简单的部分采用基于波动的方法代替。得到的耦合模型仍具有较少的自由度,耦合方式为直接耦合。给出了混合法的建模程序。并针对声腔以及薄板和声腔的耦合问题进行了数值算例。利用有限元法的细分,可以得到更高精度的结果或者在相同计算资源下获得更高的计算频率范围。利用有限元法的模态叠加,可以进一步减少计算量,提高计算效率。 讨论了混合模型在组合结构振动分析中的应用。通过连续性条件将两种非一致性近似场耦合起来,耦合方法为直接耦合,连续性条件直接作为子域的边界条件。针对实际工程中常出现的框架—面板结构建立了混合分析模型,对刚性比较大的框架结构采用传统的有限元分析而对薄板这类弹性结构采用基于波动的方法分析,如果采用纯有限元分析,则大量的计算资源都消耗在对薄板的建模上。算例分析表明:由于框架所需单元数目比较少,那么有限元部分对混合模型精度的影响也比较小,混合模型的精度主要由基于波动的方法来控制;收敛性和频响函数预报分析显示了混合模型比有限元法具有更高的计算效率,使得混合法可以用于中频振动分析。 进行了组合结构振动试验研究。设计了薄板、折弯板、组合结构试验模型。采用混合法对结构进行了分析,并与试验进行了对比,证实了本文计算模型的有效性。并对振动分析中出现的不确定性也作了探讨。 本文针对实际工程中常用的薄壁结构和组合结构的振动声学问题进行了研究,提出了基于波动法和基于混合模型的理论分析方法,并对结构振动分析进行了试验验证。经过进一步的完善和发展,可望形成复杂结构振动声学系统的分析计算方法。


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