基于文化基因算法的拓扑优化方法及其关键技术研究

【摘要】： 拓扑优化是结构优化方法之一。目前,国外的学者已经在此领域进行了大量的研究,许多研究成果已经成功地应用到工程实际中,一些知名的商品化CAE软件普遍加入了拓扑优化模块,其中功能较完善的有Tosca和Hyperworks;国内的拓扑优化研究在理论创新上已取得了一些成绩,但研究成果并未转化到工程应用中去,尚未有相关的工程应用软件面世。本文紧密跟踪国内外研究前沿,在收集国内外研究资料的基础上,以进化优化模型为基础,对基于文化基因算法的拓扑优化方法(MATO,A topology optimization method based on Memetic algorithm)从数学模型、求解算法和工程应用三个方面进行了较为系统的研究,取得了积极的研究成果。 拓扑优化问题可以转化成隐式非线性方程组求解。文化基因算法是一种进化算法,它具有很强的全局搜索能力,它的求解过程只需要计算问题的适应度函数值,不关注问题中的隐式非线性约束。因此,文化基因算法算法可成为一种对拓扑优化问题进行全局最优化求解的重要方法。 首先,本文建立了MATO的数学模型和总体框架。构造了子链表编码方案,这种编码可以使MATO混合使用多种拓扑优化的数学表达模型及相关的求解算法,充分发挥各种方法的优势,提高进化算法的搜索效率和解的质量；提出了全局进化搜索加局部搜索的混合策略,其中采用交叉和变异算子进行全局进化搜索,双向平衡渐进结构方法(BBESO)进行局部搜索。 其次,缩减设计空间的规模是提高MATO搜索效率的重要途径。本文在变密度法的基础上,提出了二级定常优化准则法(PDOC),该方法可进一步提高算法的收敛速度和解的质量；在PDOC的基础上,提出了灰度抑制优化准则法(GSSPDOC),该方法对解的中间材料密度进行压缩处理,尽量少的中间材料密度单元,能有效保证解的最优性；提出了基于GSSPDOC的设计空间缩减方法,该方法能够缩小MATO的搜索空间,且可以使初始种群分布在更利于搜索到全局最优解的区域。试验结果显示,MATO的全局搜索能力明显优于GA、SIMP和ESO等方法。 第三,本文系统地研究了MATO的进化操作算子和参数,为选择合适的进化操作算子和参数提供了试验依据。MATO的主要参数或配置包括：种群规模N,记忆率G,交叉率Pc,变异率Pm,交叉操作算子等,这些参数对算法性能起着关键性作用。为了更好地发挥MATO的优化性能,本文提出基于数值试验的参数值测试方法：通过对悬臂梁刚度优化实例进行测试,变换各参数和操作算子进行数值试验,来研究各操作算子和参数的变化对算法的影响,并给出了一组最佳参数值。最后通过实例对参数优化处理后的MATO法进行测试,进一步验证了参数优化处理后的MATO法有更强的搜索能力。 第四,MATO求解过程中,解的结构容易出现孤立单元和棋盘格等数值不稳定性现象,这种现象会影响到MATO的求解效率,使全局最优解不易被发现。本文提出了邻接熵过滤法(AE, Abuttal entropy filtering method)来消除这种数值不稳定性现象。在此基础上设计了一种改进的MATO法AE-MATO,该方法的局部搜索策略中加入了邻接熵过滤法,使用邻接熵过滤法对求解过程中经过BBESO局部搜索后的个体再次进行局部搜索。该混合搜索策略能够提高求解效率,有效地避免孤立单元和棋盘格现象的出现,并能搜索到更优的解。试验结果显示,改进的AE-MATO法的搜索能力明显优于MATO、GA、SIMP和ESO等方法。 本文作者在ANSYS的二次开发平台上采用APDL语言开发了拓扑优化原型系统TopOpt,该系统实现了本文提出的MATO法。在工程实践方面,该系统成功应用于某航天设备电机安装板的拓扑优化设计,以及某激光焊接机结构重要部件的特征频率优化设计中。试验结果显示,通过子链表编码方法,MATO能与ANSYS系统无缝集成,能混合多种方法对设计问题进行求解,有效地解决具体工程结构的拓扑优化问题。